剑指41_数据流中的中位数

最新推荐文章于 2022-05-07 08:50:10 发布

hlang8160

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分类专栏：剑指offer

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本文介绍了一种使用大顶堆和小顶堆实时计算数据流中位数的方法。通过交替向两个堆中插入数值，并调整堆顶元素确保大顶堆中的所有元素始终小于小顶堆中的元素，从而在数据流中找到准确的中位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用大顶堆，小顶堆来保存数据流中的数字。

大顶堆的数字都比小顶堆的数字小，两个堆的容量相差不超过1.

数据流中的中位数就在两个堆的堆顶中。

第一。如何保证两个堆的容量相差不超过1，设计一个count,标号为偶数位置加入到小顶堆，标号为奇数的加入到大顶堆。

第二。如何保证大顶堆的的所有数字都比小顶堆的所有数字小，即如何保证每次大顶堆的顶部元素比小顶堆的顶部元素小。可以先将待插入到大顶堆的元素先插到小顶堆，然后从小顶堆中取顶部元素（该顶部元素是这一堆中最小的），然后将该顶部元素弹出，插入到大顶堆中，每次都先将数据先插入到小顶堆中，然后再取出顶部元素插入到大顶堆中，那么大顶堆的元素肯定比小顶堆的元素都小。

同样小顶堆的插入也一样操作，先插入到大顶堆中，在取出顶部元素插入到小丁堆中。

第三。如何实现大顶堆，小顶堆。用优先队列。

package Jianzhi;
import java.util.*;
public class jianzhi_41 {
	private int count=0;
	private PriorityQueue<Integer> minHeap=new PriorityQueue<Integer>();
	private PriorityQueue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<Integer>(15,new Comparator<Integer>() {
		@Override
		public int compare(Integer o1,Integer o2) {
			return o2-o1;
		}
	});
    public void Insert(Integer num) {//小顶堆放偶数位置的数，大顶堆放奇数位置的数
        if(count%2==0) {
        	maxHeap.offer(num);
        	minHeap.offer(maxHeap.poll());
        }else {
        	minHeap.offer(num);
        	maxHeap.offer(minHeap.poll());
        }
        count++;        
    }
    //最后count退出时，count表明总共有多少个元素，实际上插入的标号只有0~count-1;

    public Double GetMedian() {
        if(count%2==0) {
        	return new Double((minHeap.peek()+maxHeap.peek())/2);
        }else {//当count为奇数时，说明此时，已经有奇数个数，取小顶堆首元素
        	return new Double(minHeap.peek());
        }
    }
}