机器学习中的一个尝试——“机器创造”

说明

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从识别数字开始

MNIST文件中包含了几万个手写数字的灰度图片，这些图片尺寸是28x28，灰度值为[0, 256)。
机器学习有两个入门的“Hello World”，除了做散点图的回归直线外，就是识别手写数字，这个过程一般涉及三个神经网络层，输入层（28x28 = 784个神经元），隐藏层（神经元个数按需决定），输出层（10个神经元，代表10个可能的数字）。

所以将模型建好后，训练模型，优化所有的神经元权重和偏移，使得残差平方的平均值loss降到最低。得到的模型后，将含有784个数值的矩阵X（也就是手写的数字图片）输入到模型中，经过一层层神经元，最后映射到一个含有10个数值的矩阵Y（也就是 Y = f(X) ），这个矩阵有10个数值，每个数值代表相应数字的概率。

我们选取概率最大的那个，这样就实现了输入一张手写数字图片，输出这张图片上所写的数字。经过百万次训练，这个准确率可以达到95%以上。

创造数字？

因为笔者刚刚接触机器学习，技术还很水，GAN什么的还搞不懂，于是单纯的想创造个模型，输入[0, 9]之间的数字，输出一张“手写数字图片”。如果 x, y, z 分别表示像素横坐标，像素纵坐标和数字[0, 9]，通过一个复杂的函数 f , 映射到像素灰度值y [0, 256), 也就是 y = f(x, y, z)。

我把函数设计的很简单：

$$g(x,y,z)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\end{array}\right][\begin{array}{c}\\ x\\ y\end{array}$$