排序算法-插入排序



排序
1.插入排序(增量方法)
将已排序的定义在最左端，将未排序的部分取最左边第一个元素，插入在已经排序部分的最合适的位置
当然，也可以将已排序的定义在最右端，从未排序的部分取最右边的一个元素，插入到最右边最合适的位置
 
// 从最左到最右边，从第二个元素开始，对比第一个元素。再从第三个元素开始，与前面两个元素对比，依次下去
// 第n个元素作为key，前面1~n-1已经排序好了，先与n-1进行比对，发现合适，就不用与n-2进行对比了
// 发现比n-1小，说明前面肯定有它的坑位，n-1肯定要往后挪一个位置，再将key与n-2对比，如果发现还小，说明n-2也要往后挪动
// 比如打扑克牌，开始手上没有扑克，来一张把它放到最合适位置，再来一个，先与最边上对比，找到最适合位置
int sort_min_1(int* ptr_source, int len)
{
    int j = 1;
    int i = j - 1;
    for (; j < len; ++j)
    {
        int key = ptr_source[j];
        i = j - 1;
     while (ptr_source[i] > key && i >= 0)
     {
     // if ptr_source[i] is small than key,ptr_source[i-1] is too small
     // so you can leave the while
            ptr_source[i+1] = ptr_source[i];
            --i;
        }
        
        ptr_source[i+1] = key;
    }
}
// 从最右边开始
int sort_min_2(int* ptr_source, int len)
{
   // sort from len to 0
    int j = len - 2;
    int i = j + 1;
    for (; j >= 0; --j)
    {
        i = j + 1;
        int key = ptr_source[j];
        
        while(ptr_source[i] < key && i > 0 && i < len)
        {
            ptr_source[i-1] =  ptr_source[i];
            ++i;
        }
        ptr_source[i-1] = key;
     }
}
// 最大的在最前面
int sort_max_1(int* ptr_source, int len)
{
    // sort from max to min
    // sort from 0 to len
    int j = 1;
    int i = j - 1;
    for (; j < len; ++j)
    {
        i = j - 1;
        int key = ptr_source[j];
        while(ptr_source[i] < key && i >= 0)
        {
            ptr_source[i+1] = ptr_source[i];
            --i;
        }
        ptr_source[i+1] = key;
    }
}
int sort_max_2(int* ptr_source, int len)
{
     // sort from max to min
}

算法分析
最好的情况，已经排序好，只需要for遍历一遍即可，算法为线性的，(O(n))
最坏的情况，刚好是反序的，for中while也需要全部遍历，算法为O(n^2)。我们一般只考虑最坏的情况，它是一个上界。