常见的排序算法

最新推荐文章于 2025-04-30 21:42:34 发布

别在内卷了

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文章标签：排序算法算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hj945218/article/details/147048067

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一、冒泡排序（Bubble Sort）

原理：相邻元素两两比较，将较大元素逐步"冒泡"到数组末端
时间复杂度：

最好：O(n)（已排序情况）

平均/最坏：O(n²)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
适用场景：教学示例或小规模数据

代码示例：

public static void bubbleSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        boolean swapped = false;
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                swapped = true;
            }
        }
        if (!swapped) break; // 提前终止优化
    }
}

二、选择排序（Selection Sort）

原理：每次选择最小元素放到已排序序列末尾
时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
适用场景：简单实现的小数据量排序

代码示例：

public static void selectionSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        if (minIndex != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
}

三、插入排序（Insertion Sort）

原理：将未排序元素逐个插入已排序序列的适当位置
时间复杂度：

最好：O(n)（已排序情况）

平均/最坏：O(n²)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
适用场景：小规模数据或基本有序数据

public static void insertionSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        int current = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > current) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = current;
    }
}

四、快速排序（Quick Sort）

原理：分治法，选取基准元素将数组分为两个子数组递归排序
时间复杂度：

最好/平均：O(n log n)

最坏：O(n²)（已排序且基准选择不当）
空间复杂度：O(log n)（递归栈）
稳定性：不稳定
适用场景：通用排序场景，大数据量时效率高

代码示例：

public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivotIndex = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
    }
}

private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;
            swap(arr, i, j);
        }
    }
    swap(arr, i + 1, high);
    return i + 1;
}

private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

五、归并排序（Merge Sort）

原理：分治法，将数组分成两半分别排序后合并
时间复杂度：O(n log n)
空间复杂度：O(n)
稳定性：稳定
适用场景：需要稳定排序或链表排序

public static void mergeSort(int[] arr) {
    if (arr.length < 2) return;
    int mid = arr.length / 2;
    int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, mid);
    int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, mid, arr.length);
    
    mergeSort(left);
    mergeSort(right);
    merge(arr, left, right);
}

private static void merge(int[] arr, int[] left, int[] right) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < left.length && j < right.length) {
        if (left[i] <= right[j]) {
            arr[k++] = left[i++];
        } else {
            arr[k++] = right[j++];
        }
    }
    while (i < left.length) arr[k++] = left[i++];
    while (j < right.length) arr[k++] = right[j++];
}

六、堆排序（Heap Sort）

原理：构建最大堆，将堆顶元素与末尾元素交换后调整堆
时间复杂度：O(n log n)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
适用场景：需要原地排序或内存敏感场景

public static void heapSort(int[] arr) {
    // 构建最大堆
    for (int i = arr.length/2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, arr.length, i);
    }
    // 逐个提取元素
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2*i + 1;
    int right = 2*i + 2;
    
    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left;
    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right;
    
    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, n, largest);
    }
}