ural1039 树形dp

最新推荐文章于 2021-06-08 11:39:04 发布

hitwhacmer1

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本文介绍了一道关于公司聚会欢乐值最大化的树形DP题目，通过构建树结构并使用动态规划算法来解决。文章提供了详细的思路分析及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道很简单的树形dp，之前也是没有做过，从简单的开始做起。

题意：就是说公司要开个party，每个人都有一个欢乐值，条件是一个人如果到场那么它的直系上司不能在，问最大的欢乐值。

思路：建棵树，也可能是很多棵树，然后dp[i][1]表示第i个人的上司在，0代表上司不在。那么转移方程是

dp[i][0]=max(求和（dp[child][1]）+w[i],求和（dp[child][0]）)

dp[i][1]=求和（dp[child][0]）；

边界处理，就是叶子节点。dp[i][0]=w[i],dp[i][1]=0;

然后一个dfs过一遍就好了。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=6005;

int dp[maxn][2];
int rat[maxn];
int in[maxn];
int out[maxn];
int n;

struct node{
    int v,next;
};
int  cnt;
int head[maxn];
node edge[maxn<<1];
void add(int a,int b){
edge[cnt].v=b;
edge[cnt].next=head[a];
head[a]=cnt++;
}

int dfs(int u,int f){
    int ans1=0,ans2=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
      int v;
      v=edge[i].v;
      if(v==f) continue;
      dfs(v,u);
      ans1+=dp[v][1];
      ans2+=dp[v][0];
    }
    dp[u][0]=max(ans1+rat[u],ans2);
    dp[u][1]=ans2;
    return max(dp[u][0],dp[u][1]);
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(rat,0,sizeof(rat));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&rat[i]);
    }
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)){
        if(x==0&&y==0) break;
        add(y,x);
        add(x,y);
        in[x]++;
        out[y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(out[i]==0){
            dp[i][0]=rat[i];
        }
    }
    int i,ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(in[i]==0){
            ans+=dfs(i,0);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    }
return 0;
}