今天在《算法导论》第二版看完了“堆排序”算法,就顺便用C语言实现了一下。
堆排序算法的核心思想,使用一种二叉堆的数据结构来存储数据,其中二叉堆(最小二叉堆)的主要性质为:
1 父节点小于所有的子节点的数值(注:最小堆)
2 二叉堆为满二叉树
其中堆排序算法,主要包括一下几个主要的部分:
1 保持堆特性 MaxHeapify 函数实现
2 建立堆 BuildHeap函数实现
3 堆排序实现 HeapSort函数实现
具体的C语言实现代码如下:
功能函数:
#include "heap.h"
#include<stdio.h>
int Parent(int i)
{
return i/2;
}
int Left(int i)
{
return 2*i + 1;
}
int Right(int i)
{
return 2*i + 2;
}
void Exchange(int *a ,int *b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void MaxHeapify(Heap heap, int i)
{
int l = Left(i);
int r = Right(i);
int largest;
if((l <= heap->size-1) && ((heap->key)[l] > (heap->key)[i]))
largest = l;
else
largest = i;
if((r <= heap->size-1) && ((heap->key)[r] > (heap->key)[largest]))
largest = r;
if( largest != i )
{
Exchange(&(heap->key)[i], &(heap->key)[largest]);
MaxHeapify(heap, largest);
}
}
void BuildHeap(Heap heap)
{
int length = heap->size;
int i =( length-1)/2 + 1;
while(i-- > 0)
MaxHeapify(heap, i);
}
void HeapSort(Heap heap)
{
int length = heap->size;
int i;
BuildHeap(heap);
for(i = length - 1; i> 0; i--)
{
Exchange(&(heap->key)[i], &(heap->key)[0]);
heap->size--;
MaxHeapify(heap, 0);
}
}
主函数 main.c
#include<stdio.h>
#include "heap.h"
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
time_t t;
srand((unsigned) time(&t));
int i = 0;
int test[10];
for(i = 0;i < 10; i ++)
test[i] = rand()%100;
Heap heap = malloc(sizeof(struct heapStruct));
heap->capacity = MAX;
heap->size = 10;
heap->key = malloc(sizeof(int)*heap->size);
heap->key = test;
for(i = 0;i < 10; i ++)
printf("%d ",heap->key[i]);
printf("\n");
HeapSort(heap);
for(i = 0;i < 10; i ++)
printf("%d ",test[i]);
printf("\n");
return 0;
}