堆排序(C语言简单实现)

最新推荐文章于 2024-08-01 16:44:08 发布

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#数据结构 #排序算法

堆排序是一种基于比较的排序算法，通过构建大顶堆或小顶堆来找到最大或最小值。文章介绍了堆排序的基本思想，如何构建和调整堆，以及算法的复杂度分析。在复杂度方面，堆排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(1)，但不是稳定的排序方法。文中还展示了堆排序的过程示例。

堆排序(C语言简单实现)

堆排序是对简单选择排序的升级版，简单选择排序链接。堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

堆排序算法

堆排序（Heap Sort）就是利用堆进行排序的方法 。基本思想：将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根结点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次小值。如此反复执行，就能得到一个有序序列。

堆排序用到的一个树的性质就是：

假设父节点下标为k(k>0)，那么其左孩子下标为2*k，右孩子下标为2*k+1。

实现堆排序需要解决2个问题：

如何由一个无序序列构建成一个堆？
如何在输出堆顶元素后，调整剩余元素成一个新的堆？

/* 顺序表L堆排序 */
void HeapSort(SqList *L){
   
   
	int i;
	for(i=L->length/2;i>0;i--)	//把L中的r构建成一个大顶堆
		HeapAdjust(L, i, L->length);
	for(i=L->length;i>1;i--){
   
   
		swap(L, 1, i);	//将堆顶记录和当前未经排序子序列的最后一个记录交换
		HeapAdjust(L, 1, i-1);	//将L->r[1...i-1]重新调整为大顶堆
	}
}

/* 已知L->r[s..m]中记录的关键字除L->r[s]之外均满足堆的定义*/
/* 本函数调整L->r[s]的关键字，使L->r[s..m]成为一个大顶堆 */
void HeapAdjust(SqList *L, int s, int m){
   
   
	int temp, j;
	temp = L->r[s];
	for(j=2*s;j<=m;j*=