HiSi_的博客

推导过程

条件概率初步理解理解初步理解原文链接理解上面的图片中说：A conditional probability would look at these two events in relationship with one another, such as the probability that you are both accepted to college, and you are provided with dormitory housing.就是说你得到宿舍的概率p2p2p2应该是这样子

大数定律大数定律基本思想切比雪夫不等式中心极限定理大数定律基本思想切比雪夫不等式中心极限定理大数定律基本思想：样本容量越大，样本估计值就会越来越接近真实值。切比雪夫不等式：...

点估计量优劣的标准无偏性无偏估计量定理7.2.1有效性（靠谱性）无偏性无偏估计量定理7.2.1有效性（靠谱性）所谓点估计就是构造一个统计量，来估计未知参数。无偏性：无偏估计量：如果参数的估计量的期望等于参数，那么这个估计量就叫做参数的无偏估计量，如果要样本容量趋近无穷大时，估计量的期望才等于参数，那么该估计量就叫做参数的渐进无偏估计量。定理：7.2.1样本均值是总体均值的无偏估计量，样本方差是总体方差的无偏估计量。因为样本均值的期望就等于总体期望，样本方差就等于总体方差，从而就有上述结论

参数估计：估计参数方法：据估计法极大似然法矩估计法：样本矩等于总体矩（当样本容量很大时）极大似然估计法：似然就是“可能”的意思造成结果的原因有a,b。若a造成的几率更大，则说是a。...

标准正态分布函数Φ(x)很重要，所以用Φ(x)来代表这个函数，也就是说如果问你标准正态函数是多少，你就可以说是Φ(x)。定理6.4.1定理6.4.2定理6.4.3定理6.4.4定理6.4.1:定理6.4.2：注意，样本方差不是均值方差。定理6.4.3：定理6.4.4：定理6.4.5：...

几个常见的分布卡方分布卡方随机变量的性质α上侧分位数t分布t分布的α上侧分位数F分布卡方分布卡方随机变量的性质α上侧分位数t分布t分布的α上侧分位数F分布卡方分布：若n个随机变量相互独立且服从标准正态分布，那么他们的平方和就服从自由度为n的卡方分布。卡方分布的性质：（1）独立可加性：若N个服从卡方分布的随机变量相加，则他们的和仍然服从卡方分布，自由度为各个随机变量的自由度之和。（2）卡方随机变量的期望为自由度，方差为两倍自由度。卡方分布的α上侧分位数：t分布：将此随机变量记为

统计量统计量的定义常用的统计量统计量的定义常用的统计量统计量的定义：设X1,X2,X3,X4,…,Xn是来自总体的样本，设h(x1,x2,x3,x4,…,xn)是连续的不含任何参数的 n元实值函数，那么称:T = h(X1,X2,X3,X4,…,Xn)这个随机变量为统计量。其实就是样本的函数，要注意的是这个函数里面不能够含有未知数。常用的统计量：...

总体：研究问题的全体对象。个体：组成总体的每个元素。样本：再总体中按照某一法则抽取一部分元素构成的集合。样本的观测值：样本的值。观测值：抽5个灯泡，研究它们的平均寿命，那么每个灯泡的使用寿命这个数值就是样本的观测值。样本的联合分布：设总体的联合部分函数为F(X),(X1,X2,X3,X4,…Xn)为来自某总体的样本，那么样本的联合概率分布函数为：...

期望：希望得到的平均值其中，对于连续型随机变量的期望，x不可以理解为x这个点，应该理解为在x附近的一个极小区间的代表值。f(x)不能理解为这个点的概率，应为这个极小区间的发生的概率。...

一维离散随机变量模型：一维连续性随机变量模型：需要注意的是：连续型随机变量的模型中的函数值不是在这点的概率，在这点的概率为0，因为随机事件有无数个，平均到这个事件的概率最准确的说法就是0，这点的函数值是概率的密度，就像物质一样，在某个地方的密度越大，在这附近的质量也就越大，同样的某个值附近的概率密度越大，那么在这点附近（包括这点在内）的区域的概率就会越大。另一种理解方法：V-t图像表示在某一时刻物体运动的速度，只有乘以一个时间段，才表示在这个时间段内的跑过的路程。S-t图像表示在这里时刻，物体从

概率的数学定义：我们能够理解的概率的定义是：某个事件发生的可能性的大小。但是这不是数学定义，其实概率的定义不好正面描述，我的老师在上课的时候也只给出了其的特点，相当于侧面描述：1.任何一个事件发生的概率一定大于等于0，即P(A)>=0.2.必然事件发生的概率为1，P(Ω）= 1.3.对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1，A2，……，An有P(A1UA2UA3UA4…UAn) = P(A1) + P(A2) + P(A3) +…+ P(An) ，则称实数P(Ai)为事件Ai的概率。P(AUB)

学科思想（学习方法）：复杂事件简单化、抽象理论实例化、把未知变成已知。复杂事件简单化：把一个问题分解为多个简单的子问题，个人感觉就是程序设计里面的模快化思想。举个例子：某医院进行核酸检测，假设某个人的血液里面含有新冠病毒的概率是0.4%，那么把三个被检测者的血液混在一起，这个血液含有病毒的概率是多少？解析：三个人，含有病毒的概率是0.4%，那么不妨假设三个人为：A,B,C，那么使血液含有病毒的情况就有一下几种情况：A有，B、C没有；B有，A、C没有；C有，A、B没有；A、B有，C没有；A、C