01背包

最新推荐文章于 2025-01-06 05:41:12 发布

wxytxdy

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hisfox/article/details/89374658

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本文详细解析了使用动态规划解决背包问题的算法实现过程，包括初始化、动态规划求解及结果输出等步骤，并附带完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
int dp[maxn][maxn], is[maxn];//动态规划数组和判断是否取用的数组
int w[maxn], v[maxn], V, n;//体积数组，价值数组，背包最大容量，物品件数
void Dp(){//动态规划函数
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= V; j++){//从背包剩余容量大于该物品时开始取用
            if(j < w[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];//背包剩余容量小于物品体积，不取，体积等于取到i-1时的体积
            else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);//此时的最大容量等于不取用该物品(dp[i-1][j])或者取用该物品(dp[i-1)[j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
}
void Init(){
    memset(is, 0, sizeof is);//初始化表示最初每件物品都不取
    printf("请输入每件物品的价值和体积\n");
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
    memset(dp,0,sizeof dp);//每件物品都不取用价值都为零
}
void f()
{
    int c = V;
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        if(dp[i][c]==dp[i-1][c])
        {
            is[i] = 0;
        }
        else {
            is[i] = 1;
            c-=w[i];
        }
    }
}
void Print(){
    printf("背包表格如下:\n");
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= V; j++){
            if(j)printf(" ");
            printf("%d",dp[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("最大价值是%d\n",dp[n][V]);
    printf("最佳选择为\n");
    f();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(is[i])printf("%d ",i);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    printf("请输入物品件数和背包容量，物品为负时输入截止\n");
    while(~scanf("%d%d", &n, &V)&&n>=0)
    {
        Init();//初始化
        Dp();//动态规划
        Print();//输出
    }
}
/*
4 8
3 2
4 3
5 4
6 5
5 10
6 2
3 2
5 6
4 5
6 4
*/