hrbust 1806 方方（二分答案+2-SAT可行性判断）

最新推荐文章于 2022-02-01 20:16:02 发布

hill_555

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分类专栏： 2-SAT

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本文介绍了一种通过图论方法解决在多个点上放置最大正方形的问题。利用邻接矩阵和深度优先搜索来确定正方形放置的可能性，确保它们不会重叠且大小相同。通过调整正方形的位置和检查点之间的距离来寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个点，要你在这n个点上放一个正方形，点只能在正方形的上边或下边的中点上，所有正方形大小一样，不能重叠，求最大的正方形。

学校解题报告：如果abs(s[i].x-s[j].x)>=r则可以随便放。如果 abs[s[i].x-s[j].x)<r;如果abs(s[i].y-s[j].y)<r,如果s[i].y==s[i].y则要求一个放上面一个放下面。否则只能是上面的点放上面，下面的点放下面。如果r<=abs(s[i].y-s[j].y)<2*r,则除了上面的点放下方、下面的点放上方的情况都是可以的。

总结：1.）a不能出现 add(a,~a) 2.）a被选出则b一定要被选出add(a,b)

若 a 出现那么 b 一定出线
就是a->b这样连
当然每个都是两种情况
如果这样：
若a 出现那么 b 一定不出现，就是
a->非b
这样的也要连

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
int abs(int x){if(x>0)return x;return -x;}
const int maxn=50010;
struct node{
    int to;
    int next;
}q[50010];
int head[maxn];
int tot;
void add(int s,int u){
    q[tot].to=u;
    q[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
bool ins[maxn];
int color[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],stack[maxn];
int ti,sn,top;
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++ti;
    stack[++top]=u;
    ins[u]=true;
    int i,k;
    for(i=head[u];i;i=q[i].next){
        k=q[i].to;
        if(dfn[k]==0){
            tarjan(k);
            if(low[k]<low[u])low[u]=low[k];
        }
        else if(ins[k]&&dfn[k]<low[u])
            low[u]=dfn[k];
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        sn++;
        do{
            k=stack[top--];
            ins[k]=false;
            color[k]=sn;
        }while(k!=u);
    }
}
void init(){
    clr(low);
    clr(dfn);
    clr(ins);
    clr(head);
    tot=1;
    top=-1;
    sn=ti=0;
}
struct nodep{
    int x,y;
}p[200];
int n;
int ok(int len){
    int i,j;
    init();
    for(i=0;i<n;i++)
    for(j=i+1;j<n;j++){
        if(abs(p[i].x-p[j].x)<len&&abs(p[i].y-p[j].y)<2*len){
            if(abs(p[i].y-p[j].y)>=len){
                if(p[i].y>p[j].y){add(i*2+1,j*2+1);add(j*2,i*2);}
                else if(p[j].y>p[i].y){add(j*2+1,i*2+1);add(i*2,j*2);}
            }
            else {
                if(p[i].y>p[j].y){add(i*2+1,i*2);add(j*2,j*2+1);}
                else if(p[i].y<p[j].y){add(j*2+1,j*2);add(i*2,i*2+1);}
                else {
                    add(i*2,j*2+1);
                    add(j*2,i*2+1);
                    add(i*2+1,j*2);
                    add(j*2+1,i*2);
                }
            }
        }
    }
    for(i=0;i<2*n;i++)
    if(dfn[i]==0)tarjan(i);
    int flag=0;
    for(i=0;i<2*n;i++)
    if(color[i]==color[i^1])flag=1;
    if(flag)return 0;
    return 1;
}
int main(){
    int T,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        int mid,l,r,res;
        l=0;r=40010;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)/2;
            if(ok(mid)){res=mid;l=mid+1;}
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}