【线性代数】【第三章】n维向量习题

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分类专栏： # 线性代数 文章标签： 线性代数 决策树 算法
于 2024-10-08 23:22:21 首次发布
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文章目录

一. 基本内容与重要结论

1. 基础知识

内积=0则正交，和自己的内积=0，则向量=0。

在这里插入图片描述

线性相关：

在这里插入图片描述

向量组之间的相互表示

在这里插入图片描述

极大无关向量组：与秩。

在这里插入图片描述
秩：极大无关向量组中所含向量的个数。

 

2. 重要定理

2.1. 线性表示与秩

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s=系数矩阵的秩=增广矩阵的秩，则表示唯一

在这里插入图片描述

 

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A能够表示B，则A的秩大
等价则秩相等

 

2.2. 整体组与部分组，延伸组与缩短组

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  • 部分相关，整体相关
  • 整体无关，部分无关

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