[LeetCode] 43. Multiply Strings

最新推荐文章于 2024-04-28 07:28:07 发布

hiimdaosui

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分类专栏： LeetCode

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本文详细解析了如何通过编程实现两个大整数的乘法运算。利用字符串来表示大整数，采用类似手算的方式进行逐位相乘，并考虑进位情况。最终返回乘积结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路:
就是找规律, 先把num1强行置为长度长的一个字符串, 然后用num2的每一位乘num1的每一位, 但是注意要从后向前遍历, 因为这才是我们做乘法时的规则啊, 所以要找好下标的规律. 最后有可能字符串前面有0, 把0跳过去再返回剩下的子串.

string multiply(string num1, string num2) {
    if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
    if (num1 == "1") return num2;
    if (num2 == "1") return num1;
    // 强行使num1比较长
    if (num1.length() < num2.length())
        swap(num1, num2);

    int len1 = num1.lengt(), len2 = num2.length();
    // 记得要初始化结果串
    string res(len1 + len2, '0');
    for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
        int carry = 0;
        for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
            // 每位乘每位的结果应该是乘积加上进位加上这位本来的数量
            int prod = (num2[j] - '0') * (num1[i] - '0')
                        + carry + (res[i + j + 1] - '0');
            carry = prod / 10;
            // 把乘积结果的个位放到结果串的对应位置
            res[i + j + 1] = prod % 10 + '0';
        }
        // 如果还有进位, 那么就要把进位的数放到对应位置
        if (carry) res[j] += carry;
    }

    // 跳过所有开头的0
    for (int i = 0; i < res.length(); i++) 
        if (res[i] != '0')
            return res.substr(i);

    return res;
}