拓扑排序经典问题 士兵排序 蓝桥杯

试题 算法提高 士兵排队问题

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试题
　　有Ｎ个士兵(1≤Ｎ≤26)，编号依次为Ａ,Ｂ,Ｃ,…，队列训练时，指挥官要把一些士兵从高到矮一次排成一行，但现在指挥官不能直接获得每个人的身高信息，只能获得“P1比P2高”这样的比较结果(P1、P2∈Ａ,Ｂ,Ｃ,…,Ｚ,记为 P1>P2)，如”Ａ>Ｂ”表示Ａ比Ｂ高。
　　请编一程序，根据所得到的比较结果求出一种符合条件的排队方案。
　　（注：比较结果中没有涉及的士兵不参加排队）
输入要求
　　比较结果从文本文件中读入（文件由键盘输入），每个比较结果在文本文件中占一行。
输出要求
　　若输入数据无解，打印“No Answer!”信息，否则从高到矮一次输出每一个士兵的编号，中间无分割符，并把结果写入文本文件中，文件由键盘输入：
样例输入
A>B
B>D
F>D
样例输出
AFBD

分析

这是一道典型的拓扑排序问题，拓扑排序的解题思想是给每个节点都加上一个入度的数值，查找入度为0的节点，放入队列中，不断将队头出队，加入答案序列，并且减少与之连接点（即被指向点）的入度，直至队空。

不难看出，士兵排序就是一道拓扑排序题，士兵要求高的要站在矮的前面，但是又不知道具体身高，题中给出的输入数据，是一个有向图，而我们排序之前要做的，就是存储每个顶点的入度信息和关系。

之后就可以根据拓扑排序算法来确定序列了~

参考代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <functional>

using namespace std;

int n;
int in[26];
int c[26];
queue <int> qu;
vector <int> map[26];
string ans;

void paixu()
{
	int ram, q = 0;
	int i = 0;
	while(q<n) //检查入度
	{
		if (c[i] == 1)
		{
			q++;
			if (in[i] == 0)
			{
				qu.push(i);

			}
		}
		i++;
	}

	while (qu.empty() == 0)//检查队列
	{
		ram = qu.front();
		qu.pop();
		ans.push_back((char)ram + 65);
		for (int i = 0; i < map[ram].size(); i++)
		{
			in[map[ram][i]]--;
			if (in[map[ram][i]] == 0)
			{
				qu.push(map[ram][i]);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	char a, b;

	while (scanf("%c%*c%c%*c",&a,&b)!=EOF)
	{
		if (c[(int)a- 65] == 0)//用于标记出现的顶点和个数
		{
			c[(int)a - 65] = 1;
			n += 1;
		}
		if (c[(int)b - 65] == 0)
		{
			c[(int)b - 65] = 1;
			n += 1;
		}

		map[(int)a-65].push_back((int)b-65);//存图
		in[(int)b-65]++;//存入度
	}
	paixu();

	if (ans.size() == n)
	{
			cout << ans;
	}
	else
	{
		cout << "No Answer!"<<endl;
	}

	return 0;
}