POJ 1947树形DP

题目：

给你一棵树，求最少剪掉几条边使能够得到一个p个节点的树。

解题思路：

dp[i][j]代表以i为根的子树要变成j个节点需要剪掉的边数

d[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[son][j-k]);

注意最后的选择中，非根节点的要加上减去连接父节点的那条边。

// Poj 1947 Rebuilding Roads 
//
//
//题目大意：给定一棵节点数为n的树，问从这棵树最少删除几条边使得某棵子树的节点个数为p，1<=n<=150,1<=p<=n。
//
//
//是二维。。。

//所谓分组背包的部分在哪里。。？！！！！
//过鸟。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3fffffff
#define maxn 300
#define maxm 300
using namespace std;
int n;
int em;
int head[maxn];
int dp[maxn][maxn],du[maxn];
int sum[maxn],chu[maxn];
void init()
{
    em=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
     for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
        dp[i][j]=inf;
    memset(du,0,sizeof(du));
    memset(chu,0,sizeof(chu));
}

struct node
{
    int u,v,next;
}edge[maxm];

void addedge(int u,int v)
{
    edge[em].u=u;edge[em].v=v;
    edge[em].next=head[u];
    head[u]=em++;
}

void tree_dp(int u,int fa)
{
//    cout<<u<<" "<<fa<<endl;
    sum[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa) continue;
        tree_dp(v,u);
        sum[u]+=sum[v];
    }
    dp[u][sum[u]]=0;
    dp[u][1]=chu[u];
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa) continue;
        for(int j=sum[u];j>=2;j--)
            for(int k=1;k<=sum[v];k++)
            if(j>=k &&(dp[u][j-k]!=inf) &&(dp[v][k]!=inf))
        dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-1);//cout<<u<<" "<<j<<" u,j "<<dp[u][j]<<" "<<u<<" "<<j-k<<" u,j-k "<<dp[u][j-k]<<" "<<v<<" "<<k<<" v,k  "<<dp[v][k]<<endl;
    }
}


int main()
{
    int p,a,b;
//    freopen("112.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
    {
         init();
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
            scanf("%d%d",&a,&b),addedge(a,b),du[b]++,chu[a]++;
       int root;
       for(int i=1;i<=n;i++)
         if(du[i]==0) root=i;
        tree_dp(root,0);
    int mi=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==root) mi=min(dp[i][p],mi);
        else mi=min(dp[i][p]+1,mi);
    }//如果不是根节点要要删除连接父亲的边。
    printf("%d\n",mi);
    }
    return 0;
}