题目:
给你一棵树,求最少剪掉几条边使能够得到一个p个节点的树。
解题思路:
dp[i][j]代表以i为根的子树要变成j个节点需要剪掉的边数
d[i][j]
= max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[son][j-k]);
注意最后的选择中,非根节点的要加上减去连接父节点的那条边。
// Poj 1947 Rebuilding Roads
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//题目大意:给定一棵节点数为n的树,问从这棵树最少删除几条边使得某棵子树的节点个数为p,1<=n<=150,1<=p<=n。
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//是二维。。。
//所谓分组背包的部分在哪里。。?!!!!
//过鸟。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3fffffff
#define maxn 300
#define maxm 300
using namespace std;
int n;
int em;
int head[maxn];
int dp[maxn][maxn],du[maxn];
int sum[maxn],chu[maxn];
void init()
{
em=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
dp[i][j]=inf;
memset(du,0,sizeof(du));
memset(chu,0,sizeof(chu));
}
struct node
{
int u,v,next;
}edge[maxm];
void addedge(int u,int v)
{
edge[em].u=u;edge[em].v=v;
edge[em].next=head[u];
head[u]=em++;
}
void tree_dp(int u,int fa)
{
// cout<<u<<" "<<fa<<endl;
sum[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fa) continue;
tree_dp(v,u);
sum[u]+=sum[v];
}
dp[u][sum[u]]=0;
dp[u][1]=chu[u];
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fa) continue;
for(int j=sum[u];j>=2;j--)
for(int k=1;k<=sum[v];k++)
if(j>=k &&(dp[u][j-k]!=inf) &&(dp[v][k]!=inf))
dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-1);//cout<<u<<" "<<j<<" u,j "<<dp[u][j]<<" "<<u<<" "<<j-k<<" u,j-k "<<dp[u][j-k]<<" "<<v<<" "<<k<<" v,k "<<dp[v][k]<<endl;
}
}
int main()
{
int p,a,b;
// freopen("112.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=n-1;i++)
scanf("%d%d",&a,&b),addedge(a,b),du[b]++,chu[a]++;
int root;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(du[i]==0) root=i;
tree_dp(root,0);
int mi=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==root) mi=min(dp[i][p],mi);
else mi=min(dp[i][p]+1,mi);
}//如果不是根节点要要删除连接父亲的边。
printf("%d\n",mi);
}
return 0;
}