二叉树中的最近公共祖先问题

最新推荐文章于 2025-03-31 00:15:00 发布

转载最新推荐文章于 2025-03-31 00:15:00 发布 · 787 阅读

文章标签：

#null #算法 #class #list

算法专区专栏收录该内容

20 篇文章

订阅专栏

本文介绍了如何在二叉树中寻找两个节点的最近公共祖先，并提供了两种不同情况下的算法实现。此外，还详细说明了如何逆转一个单链表的方法。

二叉树中的最近公共祖先问题

2011-02-11

题目：要求寻找二叉树中两个节点的最近的公共祖先，并将其返回。

 
    1class  Node 
 
    2{ 
 
    3Node * left;
 
    4Node * right;
 
    5Node * parent;
 
    6}; 
 
    7/*查找p，q的最近公共祖先并将其返回。*/
 
    8Node * NearestCommonAncestor(Node * p,Node * q);

算法思想：这道题的关键在于每个节点中包含指向父节点的指针，这使得程序可以用一个简单的算法实现。首先给出p的父节点p->parent，然后将q的所有父节点依次和p->parent作比较，如果发现两个节点相等，则该节点就是最近公共祖先，直接将其返回。如果没找到相等节点，则将q的所有父节点依次和p->parent->parent作比较......直到p->parent==root。

程序代码：

 
    01Node * NearestCommonAncestor(Node * root,Node * p,Node * q)
 
    02{ 
 
    03Node * temp;
 
    04while(p!=NULL)
 
    05{  
 
    06p=p->parent;
 
    07temp=q;  
 
    08while(temp!=NULL)
 
    09{  
 
    10if(p==temp->parent)
 
    11returnp; 
 
    12temp=temp->parent;
 
    13}  
 
    14}  
 
    15}

题目：将一个单链表逆转——原来的头指针变为尾指针，原来的尾指针变为头指针。

算法思想：从链表的头结点开始依次逆转，最终将整个链表逆转。

程序代码：

 
    01/*节点的类定义*/
 
    02class  Node 
 
    03{ 
 
    04Node * next;
 
    05}; 
 
    06
 
    07/*链表的类定义*/
 
    08class  List 
 
    09{ 
 
    10Node * head;
 
    11}; 
 
    12
 
    13/*逆转函数——将一个单链表逆转*/
 
    14void  ReverseList(List & list) 
 
    15{ 
 
    16Node * pre=NULL;
 
    17Node * cur=list.head;
 
    18Node * back=cur->next;
 
    19
 
    20while(back!=NULL)
 
    21{  
 
    22cur->next=pre;
 
    23pre=cur;  
 
    24cur=back;
 
    25back=cur->next;
 
    26}  
 
    27
 
    28}

知识拓展：对于第二个二叉树的问题，如果节点中不包含指向父节点的指针应该怎么计算？

算法思想：如果一个节点的左子树包含p，q中的一个节点，右子树包含另一个，则这个节点就是p，q的最近公共祖先。

程序代码：

 
    01/*查找a，b的最近公共祖先，root为根节点，out为最近公共祖先的指针地址*/
 
    02int  FindNCA(Node* root, Node* a, Node* b, Node** out) 
 
    03{ 
 
    04if( root == null )
 
    05{  
 
    06return0; 
 
    07}  
 
    08
 
    09if( root == a || root == b )
 
    10{  
 
    11return1; 
 
    12}  
 
    13
 
    14intiLeft = FindNCA(root->left, a, b, out); 
 
    15if( iLeft == 2 )
 
    16{  
 
    17return2; 
 
    18}  
 
    19
 
    20intiRight = FindNCA(root->right, a, b, out); 
 
    21if( iRight == 2 )
 
    22{  
 
    23return2; 
 
    24}  
 
    25
 
    26if( iLeft + iRight == 2 )
 
    27{  
 
    28*out == root;
 
    29}  
 
    30returniLeft + iRight; 
 
    31} 
 
    32
 
    33void  main() 
 
    34{ 
 
    35Node* root = ...;
 
    36Node* a = ...;
 
    37Node* b = ...;
 
    38Node* out = null;
 
    39inti = FindNCA(root, a, b, &out); 
 
    40if( i == 2 )
 
    41{  
 
    42printf("Result pointer is %p", out);
 
    43}  
 
    44else
 
    45{  
 
    46printf("Not find pointer");
 
    47}  
 
    48}
 
    转载自:http://www.nowamagic.net/algorithm/algorithm_RecentCommonAncestor.php