2021-04-07数据结构

最新推荐文章于 2023-02-13 16:18:13 发布

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构

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这篇博客详细介绍了二叉树的基本概念，包括结点定义、前序遍历、中序遍历和后序遍历，并通过例题eg6.1.1-eg6.1.4探讨了二叉树的深度计算、查找特定值的结点以及找到先序遍历序列中第k个结点的方法。学习时间为2021年4月7日。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

学习目标：

二叉树的基本操作与例题

学习内容：

二叉树的结点定义
前序遍历
中序遍历
后序遍历
二叉树遍历的例题

学习时间：

2021.4.7 8:00到10:00 14:30到4:30

学习产出：

二叉树的结点类型定义：

//二叉树的结点类型定义
typedef struct BTNode
{
	char data;
	struct BTNode* lchild;
	struct BTNode* rchild;
}BTNode;

先序遍历:

//先序遍历
void preorder(BTNode* p)
{
	if (p != NULL)
	{
		visit(p);
		preorder(p->lchild);//遍历左子树
		preorder(p->rchild);//遍历右子数
	}
}

中序遍历:

//中序遍历
void inorder(BTNode* p)
{
	if (p != NULL)
	{
		inorder(p->lchild);
		visit(p);
		inorder(p->rchild);
	}
}

后序遍历:

//后序遍历
void postorder(BTNode* p)
{
	if (p != NULL)
	{
		postorder(p->lchild);
		postorder(p->rchild);
		visit(p);
	}
}

eg6.1.1:表达式(a- (b+))*(d/e)存储在一棵以二又链表为存储结构的二叉树中(二叉附结点的data域为字符型)，编写程序求出该表达式的值(表达式中的操作数都是一位的整数)

int comp(BTNode* p)
{
	int A, B;
	if (p != NULL)
	{
		if (p->rchild != NULL && p->lchild != NULL)
		{
			A = comp(p->lchild);         //后序遍历左子树，并赋值给A
			B = comp(p->rchild);         //后序遍历右子树，并赋值给B
			return op(A, B, p->data);    //根据A和B算出p的值
		}
		else
			return p->data - '0';//如果左右都为空，则是数值，直接返回->data - '0'将字符型数字变为整型数字
	}
	else
		return 0;
}

eg6.1.2:写一个算法求一棵二叉树的深度，二叉树以二叉链表为存储方式。

int getDepth(BTNode* p)
{
	int LD, RD;
	if (p == NULL)
		return 0;                              //如果是空树，直接返回0
	else
	{
		LD = getDepth(p->lchild);              //求左子树深度
		RD = getDepth(p->rchild);              //求右子树深度
		return (LD > RD ? LD : RD) + 1;        //A?B:C是一个三目运算符表达式 A真返回B反之返回C 这里为max{LD，RD}
	}
}

**eg6.1.3:**在一棵以二又链表为存储结构的二叉树中，查找data域值等于key 的结点是否存在(找重要到任何一个满足要求的结点即可)，如果存在，则将q指向该结点，否则q赋值为NULL,假设data为int型

void search(BTNode* p, BTNode*& q, int key)    //q要变 加&
{
	if (p != NULL)
	{
		if (p->data == key)                    //如果相等则p赋值给q
			q = p;
		else                                   //如果不等就去子树查找
		{
			search(p->lchild, q, key);
			if (q == NULL)
				search(p->rchild, q, key);     //剪枝：如果左已经找到 无需再遍历右树
		}
	}
}

**eg6.1.4:**假设二叉树采用二叉链表存储结构存储，编写一个程序，输出先序遍历序列中第k个结点的值，假设k不大于总的结点数(结点data域类型为char型)。

void pretrave(BTNode* p, int k)                 //前
{
	if (p != NULL)
	{
		++n;                                    //计数君
		if (k = n)
		{
			cout << p->data << end1;
			return;
		}
		pretrave(p->lchild, k);
		pretrave(p->rchild, k);
	}
}

void intrave(BTNode* p, int k)                  //中
{
	if (p != NULL)
	{
		intrave(p->lchild, k);
		++n;                                    //计数君
		if (k = n)
		{
			cout << p->data << end1;
			return;
		}
		intrave(p->rchild, k);
	}
}
void posttrave(BTNode* p, int k)                //后
{
	if (p != NULL)
	{
		posttrave(p->lchild, k);
		posttrave(p->rchild, k);
		++n;                                    //计数君
		if (k = n)
		{
			cout << p->data << end1;
			return;
		}
	}
}