数据结构（2） -- 线性表的顺序表示

2.2 线性表的顺序表示

1. 顺序表基本操作：

   1. 插入操作：最坏情况O(n)，最好情况O(1)，平均情况O(n)

   2. 删除操作：最坏情况O(n)，最好情况O(1)，平均情况O(n)

   3. 按值查找：最坏情况O(n)，最好情况O(1)，平均情况O(n)

 

2.3 线性表的链式表示

1. 头结点：在单链表第一个结点之前附加一个结点，称头结点。头结点的数据域可以不设任何信息，也可以记录表长等相关信息。

   • 引入头结点优点：

     • 链表第一个位置操作和其他位置一致，无须进行特殊处理

     • 无论链表是否为空，头指针都指向头结点的非空指针，空表和非空表处理统一

2. 单链表操作：

   1. 头插法建立：插入时间O(1)，设链表长度n，总时间复杂度O(n)

   2. 尾插法建立：同头插

   3. 按序号查找结点值：时间复杂度O(n)

   4. 按值查找表结点：时间复杂度O(n)

   5. 插入结点操作：查找复杂度O(n)，插入复杂度O(1)

   6. 删除节点操作：查找复杂度O(n)，删除复杂度O(1)

   7. 求表长操作：复杂度O(n)

3. 双链表：指向前驱节点和后继结点

4. 循环链表：最后一个结点的指针指向头结点

5. 循环双链表：头结点的前驱指针指向尾结点

6. 静态链表：借助数组描述链式结构，指针域存放结点的数组下标，静态链表也要预先分配一块连续的内存空间

7. 顺序表和链表的比较：

   • 存取方式：顺序表可以顺序和随机存取，链表只能从表头存取

   • 逻辑结构和物理结构：顺序表逻辑相邻，物理位置也相邻；链表逻辑相邻，物理位置不一定相邻

   • 查找、插入和删除元素：

     • 对按值查找：顺序表无序时，两者都O(n)，顺序表有序时，折半查找O(log2n)

     • 按序号查找：顺序表O(1)，链表O(n)。顺序表插入删除平均要移动半个表长元素，链表插入三删除只修改相关结点的指针域即可。链表存储密度小，因为有指针存储。

   • 空间分配：顺序表需要预先分配足够大的存储空间；链式存储的结点空间在需要时分配，操作灵活

8. 顺序存储同样适用图和树的存储