矩阵的协方差计算

最新推荐文章于 2025-06-03 20:27:29 发布

hhtop112408

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hhtop112408/article/details/80166383

这篇博客介绍了如何计算矩阵的协方差，包括协方差矩阵的性质和Spark中RowMatrix求协方差的实现逻辑。通过提供的Java代码示例，展示了计算过程，包括计算每列平均值、构建Gramian矩阵和最终得到协方差矩阵的步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

矩阵的协方差矩阵是对称阵，用公式Cov(X, Y) = E[X * Y] - E[X] E[Y] 计算，其中E[X]和E[Y]是列的平局值，E[X*Y]是样本方差，可以用变换成Gramian矩阵减去E[X] E[Y] 后除以n-1，这样Cov(X, Y) = E[X * Y] - E[X] E[Y] 变换为 G[X*Y] /(m-1) - (m/m-1)E[X] E[Y].Gramian矩阵就是协方差的和。

这个逻辑就是Spark RowMatrix求协方差的逻辑，只不过运算的是RDD

代码如下

public class CovarianceTest
{

public static void main( String[] args )
{
double[][] test = new double[][]{
new double[]{
1, 2, 3
}, new double[]{
4, 5, 6
}, new double[]{
7, 8, 9
}