第5周项目5 -后缀表达式

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本文介绍了一种使用顺序栈将中缀表达式转换为后缀表达式的算法实现。通过定义运算符优先级及栈操作，文章详细展示了转换过程，并提供了完整的C语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//利用顺序栈算法库，头文件sqstack.h以及函数实现详见顺序栈算法库。

//主函数main.cpp代码：

#include "sqstack.h"
#define MaxOp 7

struct //设定运算符优先级
{
    char ch;   //运算符
    int pri;   //优先级
}
lpri[]= {{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},
rpri[]= {{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};

int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级
{
    int i;
    for (i=0; i<MaxOp; i++)
        if (lpri[i].ch==op)
            return lpri[i].pri;
}

int rightpri(char op) //求右运算符op的优先级
{
    int i;
    for (i=0; i<MaxOp; i++)
        if (rpri[i].ch==op)
            return rpri[i].pri;
}

bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符
{
    if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'
            || ch=='*' || ch=='/')
        return true;
    else
        return false;
}

int Precede(char op1,char op2) //op1和op2运算符优先级的比较结果
{
    if (leftpri(op1)==rightpri(op2))
        return 0;
    else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))
        return -1;
    else
        return 1;
}
void trans(char *exp,char postexp[])
//将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp
{
    SqStack *opstack;               //定义运算符栈
    int i=0;                //i作为postexp的下标
    ElemType ch;
    InitStack(opstack);   //用初始化栈运算为栈分配空间，务必要做
    Push(opstack, '=');
    while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环
    {
        if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况
        {
            while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字
            {
                postexp[i++]=*exp;
                exp++;
            }
            postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束
        }
        else    //为运算符的情况
        {
            GetTop(opstack, ch);   //取得栈顶的运算符
            switch(Precede(ch ,*exp))
            {
            case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈
                Push(opstack, *exp);
                exp++;     //继续扫描其他字符
                break;
            case 0:        //只有括号满足这种情况
                Pop(opstack, ch);      //将(退栈
                exp++;     //继续扫描其他字符
                break;
            case 1:             //退栈并输出到postexp中
                postexp[i++]=ch;
                Pop(opstack, ch);
                break;
            }
        }

    } //while (*exp!='\0')
    Pop(opstack, ch);
    while (ch!='=')
        //此时exp扫描完毕,退栈到'='为止
    {
        postexp[i++]=ch;
        Pop(opstack, ch);
    }
    postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识
    DestroyStack(opstack);
}

int main()
{
    char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入
    char postexp[200];
    trans(exp,postexp);
    printf("中缀表达式:%s\n",exp);
    printf("后缀表达式:%s\n",postexp);
    return 0;
}