蓝桥杯java组包子凑数

原创已于 2024-03-08 09:22:24 修改 · 346 阅读

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#蓝桥杯 #java #算法

于 2024-03-08 09:21:54 首次发布

文章讨论了一个关于包子铺的问题，顾客想买特定数量的包子，包子铺使用不同容量的蒸笼如何确保能凑出顾客需求。通过动态规划方法计算无法凑出的包子数目，展示了编程解决方案和示例应用。

题目描述

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入：

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出：
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，

输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，

输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

代码`

/**  
 * @author Fancier  
 * @version 1.0  
 * @description: 包子凑数  
 * @date 2024/3/7 12:07  
 */  
public class Main {  
    public static void main(String[] args) {  
        new Solution();  
    }  
}  
class Solution {  
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
    int[] steam;  
    boolean[] canMake = new boolean[10001];  
    public Solution() {  
        int n = scanner.nextInt(), min = Integer.MAX_VALUE, cnt = 0, result = 0;  
        steam = new int[n];  
        canMake[0] = true;
          
        for (int i = 0; i < n; i++)  
            if ((steam[i] = scanner.nextInt()) < min) min = steam[i];  
        Arrays.sort(steam);  
  
        for (int i = 1; i < 10000; i++) {  
            for (int j = 0; j < n; j++) {  
                if (i - steam[j] < 0) break;  
                if (canMake[i - steam[j]]) {  
                    canMake[i] = true;  
                    cnt++;  
                    if (cnt == min) {  
                        System.out.println(result);  
                        return;  
                    }  
                    break;  
                }  
            }  
            if (!canMake[i]) {  
                cnt = 0;  
                result++;  
            }  
        }  
        System.out.println("INF");  
    }  
}