蓝桥杯java组分巧克力

原创于 2024-03-08 09:10:04 发布 · 446 阅读

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#蓝桥杯 #java

文章介绍了一种算法，用于计算在给定条件下的最大正方形巧克力边长，以便公平地分配给来访的小朋友，同时考虑了内存效率和计算复杂度

题目描述

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10
6 5
5 6

样例输出：
2

代码

import java.util.Scanner;  
  
/**  
 * @author Fancier  
 * @version 1.0  
 * @description: TODO  
 * @date 2024/3/8 7:31  
 */
  
public class Main {  
    public static void main(String[] args) {  
        new Solution();  
    }  
}  
class Solution {  
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
    int n;  
    int k;  
    long[][] chocolate;  
    public Solution() {  
        long max = 0;  
        n = scanner.nextInt();  
        k = scanner.nextInt();  
        chocolate = new long[n][2];  
        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            if ((chocolate[i][0] = scanner.nextInt()) > max) max = chocolate[i][0];  
            if ((chocolate[i][1] = scanner.nextInt()) > max) max = chocolate[i][1];  
        }  
        long left = 1, right = max;  
        while (left < right) {  
            long mid = (left + right + 1) / 2, cnt = 0;  
            for (int i = 0; i < n; i++)  
                cnt += (chocolate[i][1] / mid) * (chocolate[i][0] / mid);  
            if (cnt < k) right = mid - 1;  
            if (cnt >= k) left = mid;  
        }  
        System.out.println(left);  
    }  
}

题解

这道题并不难, 我最先的想法是把每块巧克力能切出来的所有可能都存在来, 再从最大可能的块开始遍历, 统计巧克力块数
但提交后发现只能通过75%的数据, 如果数据太大了会存在内存超限的问题, 因为在最大值到1的所有情况都被存再来了存在很多浪费.

/**  
 * @author Fancier  
 * @version 1.0  
 * @description: **非最终题解**  
 * @date 2024/3/8 7:31  
 */
 //思路: 将每块巧克力的所有可能都存在来 例如 6 x 5 可以是 2 x 2 块 那就在  
 
public class Main {  
    public static void main(String[] args) {  
        new Solution();  
    }  
}  
class Solution {  
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
    int n;  
    int k;  
    long[][] count;  
    public Solution() {  
        int max = 0;  
        n = scanner.nextInt();  
        k = scanner.nextInt();  
        count = new long[n][];  
  
        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            int h = scanner.nextInt();  
            int w = scanner.nextInt();  
            int len = Math.min(h, w);  
            if (max < len) max = len;  
            count[i] = new long[len + 1];  
            for (int j = 1; j <= len; j++) {  
                count[i][j] = (long) (h / j) * (w / j);  
            }  
        }  
        for (int i = max; i >= 0; i--) {  
            long cnt = 0;  
            for (int j = 0; j < n; j++)  
                if (count[j].length - 1 >= i)  
                    cnt += count[j][i];  
            if (cnt >= k) {  
                System.out.println(i);  
                return;  
            }  
        }  
    }  
}