2017蓝桥杯之包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，
输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
【解析】：

欧几里德定理：


    对于不完全为 0 的整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数。那么一定存在整数 x，y 使得 gcd（a，b）=ax+by。


扩展：
如果有的包子种类的最大公约数不是1 那么凑不出来的情况就有无限多种。


剩下的用完全背包解决 


dp[i]数组里存放着是数量为i个的包子数能不能被凑出来

import java.io.BufferedWriter;
import java.util.Scanner;

public class Main{
   
   
	
	private static int N;
	
	public static void main(String[] args) {
   
   
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		N  = scanner.nextInt();