动态规划，寻找最长上升子序列问题

最新推荐文章于 2024-07-20 22:18:37 发布

hhdmw

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本文解决了一个特定的编程问题，即寻找一系列老鼠的最长子序列，其中体重递增而速度递减。使用了动态规划算法，并通过一个额外的数组来追踪序列中的元素，从而能够输出满足条件的老鼠的编号。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

FatMouse's Speed

题目大意：

给定一些老鼠的体重和速度，要求找出一些序列，体重逐渐增加，速度逐渐减小。要求输出序列中老鼠的个数与编号，答案不唯一。典型的最长是上升子序列问题，但是这个输出编号不会弄。网上找的博客是定义一个数组，数组中存储这个编号的上一只老鼠，即可找出所有符合要求的老鼠的编号。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
struct data
{
	int w, s;
	int i;
};
 
data num[1005];
int dp[1005];
int d[1005];
 
int cmp(data a, data b)
{
	if(a.w != b.w)
		return a.w < b.w;
	else
		return a.s > b.s;
}
 
int main()
{
	freopen("C:\\Users\\23535\\Desktop\\in.txt","r",stdin); //输入重定向，输入数据将从D盘根目录下的in.txt文件中读取 
	freopen("C:\\Users\\23535\\Desktop\\out.txt","w",stdout); //输出重定向，输出数据将保存在D盘根目录下的out.txt文件中 
//	freopen("3.txt", "r", stdin);
	int n = 1, i, j;
	int maxlen = 0, maxindex = -1;
	for(i = 0; i < 1005; i++)
		dp[i] = 1;
	memset(d, 0, sizeof(d));
	while(cin >> num[n].w >> num[n].s)
	{
		num[n].i = n;
		n++;
	}
	dp[1] = 1;
	sort(num + 1, num + n, cmp);
	for(i = 1; i < n; i++)
	{
		for(j = 1; j < i; j++)
		{
			if(num[i].w > num[j].w && num[i].s < num[j].s && dp[i] < dp[j] + 1)
			{
				dp[i] = dp[j] + 1;
				d[i] = j;
				if(maxlen < dp[i])
				{
					maxindex = i;
					maxlen = dp[i];
				}
			}
		}
	}
 
	int ans[1000];
	int t = maxindex;
	i = 0;
	while(t != 0)
	{
		ans[i++] = num[t].i;
		t = d[t];
	}
	cout<<maxlen<<endl;
//	cout << i << endl;
	for(j = i - 1; j >= 0; j--)
		cout << ans[j] << endl;
		fclose(stdin);//关闭重定向输入 
	fclose(stdout);//关闭重定向输出 
	return 0;
}