关于寻找两个字符串中最长子序列的问题

最新推荐文章于 2022-05-02 18:33:23 发布

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#ACM #递归 #string #子序列 #矩阵分析与应用

本文探讨了如何找到两个字符串之间的最长子序列，包括递归和动态规划两种解法，并给出了优化的Java代码实现。最长子序列是指两个字符串中相同字符组成且下标递增的部分，例如在字符串“abdcegs”和“wbcasq”中，“bcs”是最长子序列。文章还提出了减少循环次数的优化策略。

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首先先来介绍一下最长子序列是什么
按照我的理解，最大子序列首先是两个串中相同的字符组成的，在两个字符串中，相同的字符可以不连续，但是必须字符的下标在字符串中是一次递增的。
举个简单的例子：
String “abdcegs”;
String “wbcasq”;
在这两个串中子序列有“as”,“bcs‘’
最大子序列为“bcs”

这种题我一共遇到两个解法，现在分享出来

第一种解法：递归解决

解法思路：
首先判断两个字符串的第一个字符是否相等
如果相等，则求两个去掉第一个字符的的子序列+1；
如果不相等，则求（去掉第一个字符的第一个字符串与第二个字符串的子序列）和（第一个字符串与去掉第一个字符的第二个字符串的子序列）

代码实现（java）

   public static int f(String s1, String s2) {

        if(s1.length()==0||s2.length()==0) 
            return 0;

        if(s1.charAt(0)==s2.charAt(0))
            return f(s1.substring(1),s2.substring(1))+1;
        else
            return Math.max(f(s1.substring(1),s2),f(s1,s2.substring(1)));
    }