7、leetcode410 分割数组的最大值

leetcode410 分割数组的最大值

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1：
输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2
输出：9

示例 3：
输入：nums = [1,4,4], m = 3
输出：4

一、二分搜索

最后的答案肯定是在【max（nums）， sum（nums）】之间的一个数，所以可以隐约联想到用二分搜索思想来解答。

class Solution {
    public int splitArray(int[] nums, int m) {
       int left=0;    //左边界
       int right=0;   //右边界
       for(int i=0;i<nums.length;i++){
           left=Math.max(nums[i],left); //求出左边界
           right+=nums[i];    //求出右边界
       }
       while(left<right){ //因为在[left,right]之间必定存在答案，所以用小于，不用小于等于，不断缩小区间。
           int mid=(left+right)>>1; 
           int count=1;//计数，以mid为基准，能分割多少个子数组
           int sum=0;
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
                if(sum+nums[i]>mid){
                    count++;
                    sum=0;
                }
                sum+=nums[i];                               
            }
            if(count>m){ //大于m个，基准mid则太小，left=mid+1;
                left=mid+1;
            }else if(count<m){//小于m个，基准mid则太大，right=mid-1;
                right=mid-1;
            }else{//count等于m个，还要往左逼近，因为要最大值最小。
                right=mid;
            }
       }
       return left;  //返回left或者right都可以
    }
}