算法竞赛中常用的高精度算法（加减乘除）

一、高精度加法

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],b[N],c[N];
int la,lb,lc;
void add(int c[],int a[],int b[])
{
	for(int i = 0;i < lc;i++)
	{
		c[i] += a[i] + b[i];
		c[i+1] = c[i] / 10;
		c[i] %= 10;
	}
	if(c[lc]) lc++;
}

int main()
{
	string x,y;cin >> x >> y;
	la = x.size();lb = y.size();lc = max(la,lb);
	for(int i = 0;i < la;i++) a[la-i-1] = x[i]-'0';
	for(int i = 0;i < lb;i++) b[lb-i-1] = y[i]-'0';
	add(c,a,b);
	
	for(int i = lc-1;i >= 0;i--) cout << c[i];
	return 0;
} 

二、高精度减法

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],b[N],c[N];
int la,lb,lc;

//比大小 
bool comp(string& x,string& y)//y>x返回true 
{
	if(x.size() != y.size()) return y.size() > x.size();
	//位数相等
	return y > x;
}
//高精度减法 
void sub(int c[],int a[],int b[])//a>b
{
	for(int i = 0;i < lc;i++)
	{
		c[i] += a[i]-b[i];
		if(c[i] < 0)
		{
			c[i+1]--;
			c[i] += 10;
		}	
	}
	while(lc > 1 && c[lc-1] == 0) lc--;
}
int main()
{
	string x,y;cin >> x >> y;
	if(comp(x,y))
	{
		swap(x,y);
		cout << "-";
	}
	la = x.size();lb = y.size();lc = max(la,lb);
	for(int i = 0;i < la;i++) a[la-i-1] = x[i]-'0';
	for(int i = 0;i < lb;i++) b[lb-i-1] = y[i]-'0';
	sub(c,a,b);
	
	
	for(int i = lc-1;i >= 0;i--) cout << c[i];
	return 0;
} 

三、高精度乘法

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],b[N],c[N];
int la,lb,lc;

void mul(int c[],int a[],int b[])
{
	for(int i = 0;i < la;i++)
	{
		for(int j = 0;j < lb;j++)
		{
			c[i+j] += a[i]*b[j];
		}
	}
	for(int i = 0;i < lc;i++)
	{
		c[i+1] += c[i]/10;
		c[i] %= 10;
	}
	while(lc > 1 && c[lc-1] == 0) lc--;
}

int main()
{
	string x,y;cin >> x >> y;
	la = x.size();lb = y.size();lc = la+lb;
	for(int i = 0;i < la;i++) a[la-i-1] = x[i]-'0';
	for(int i = 0;i < lb;i++) b[lb-i-1] = y[i]-'0';
	mul(c,a,b);
	
	
	for(int i = lc-1;i >= 0;i--) cout << c[i];
	return 0;
} 

四、高精度除法（高精度除以低精度）

  由于高精度除以高精度的场景较为少见，算法竞赛中基本不会使用，所以这里并没有做整理。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],b,c[N]; 
int la,lc;

void div(int c[],int a[],int b)//高精度除以低精度
{
	long long tmp = 0;//余数 
	for(int i = la-1;i >= 0;i--)
	{
		tmp = tmp*10 + a[i];
		c[i] = tmp / b;
		tmp %= b;
	}
	while(lc > 1 && c[lc-1] == 0) lc--;
} 

int main()
{
	string x;cin >> x >> b;
	la = x.size(); lc = la;
	for(int i = 0;i < la;i++) a[la-i-1] = x[i]-'0';
	div(c,a,b);
	
	for(int i = lc-1;i >= 0;i--) cout << c[i];
	
	return 0;
	
}