方差与样本方差 协方差与样本协方差

最新推荐文章于 2025-05-24 15:59:45 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hftytf/article/details/86605192
本文深入探讨了独立变量乘积的方差计算公式，揭示了方差与期望值之间的数学关系，提供了理解随机变量积的方差如何受到各变量自身特性影响的关键视角。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

                     

0. 独立变量乘积的方差

  • 独立变量积的方差与各自期望方差的关系：

    Var(XY) =[E(X)] 2 Var(Y)+[E(Y)] 2 Var(X)+Var(X)Var(Y)=[E(X)] 2 Var(Y)+[E(Y)] 2 Var(X)+2Var(X)Var(Y)−Var(X)Var(Y)=E(X 2 )Var(Y)+E(Y 2 )Var(X)−Var(X)Var(Y)  Var⁡(XY)=[E(X)]2Var⁡(Y)+[E(Y)]2Var⁡(X)+Var⁡(X)Var⁡(Y)=[E(X)]2Var⁡(Y)+[E(Y)]2Var⁡(X)+2Var⁡(X)Var⁡(Y)−Var⁡(X)Var⁡(Y)=E(X2)Var⁡(Y)+E(Y2)Var⁡(X)−Var⁡(X)Var⁡(Y)
    ）的期望，

    Cov(X,Y)== E{(X−E(X))(Y−E

[转]浅谈协方差矩阵
weixin_33802505的博客
07-10 3818
一、统计学的基本概念 统计学里最基本的概念就是样本的均值、方差、标准差。首先，我们给定一个含有n个样本的集合，下面给出这些概念的公式描述： 均值： 标准差： 方差： 均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是有限的，而标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。 以这两个集合为例，[0, 8, 12, 20]和[8, 9, 11, 12]，两个集合的均值都是10，...
关于样本协方差矩阵的简单推导
Happy_code666的博客
09-29 8956
以下从数据样本中心化开始，简单讨论了数据样本的协方差矩阵的推导
样本方差的与方差
chuanbiyin9064的博客
07-21 1418
之前做模型拟合的时候需要计算样本的方差和均值，Matlab的std函数算出来就是不对经，一看才知道matlab的给定的标准差计算公式是： For a random variable vectorAmade up ofNscalar observations, the stand...
最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）详解
qq_40500099的博客
05-24 1857
最大似然估计（MLE）通过最大化观测数据的概率来估计参数。经典例子包括正态分布的均值/方差估计（$\mu^=\frac{1}{n}\sum x_i$）和二项分布参数估计（$p^*=k/n$）。在大模型（如GPT、BERT）中，MLE是损失函数（如交叉熵）的基础，但需结合正则化、优化算法（如Adam）应对过拟合和高维问题，并扩展至生成模型（如GAN）。其局限性（过拟合、非凸优化）通过贝叶斯方法、数据增强等技术缓解，成为统计学习与深度学习的核心方法论
用PostgreSQL了解一些统计学术语以及计算方法和表示方法 - 1
postgrechina的博客
10-14 1041
1. 数学期望值, 平均值, mean http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC 表示: E[X], 即X变量的平均值. 也用miu表示 : μ=E[X] PostgreSQL中举例 :  postgres=# select avg(c1) from (values(null),(1)
协方差与样本相关性
Little_Fire的博客
05-25 2871
方差（Variance）：用来度量随机变量和其数学期望（均值）之间的偏离程度。样本方差（Sample Variance）：每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数协方差（Covariance）：表示两个变量X、Y的总体误差。如果X、Y的变化趋势一致，cov(X,Y)>0，两个变量正相关；若X、Y的变化趋势相反，cov(X,Y)<0，两者负相关；若cov(X,Y)=0，X与Y线...
协方差、样本协方差、协方差矩阵、相关系数详解（python代码）
人工智能算法与工程实践
04-20 2万+
对于一个随机变量的分布特征，可以由均值、方差、标准差等进行描述。而对于两个随机变量的情况，有协方差和相关系数来描述两个随机变量的相互关系。 本文主要参考概率论与数理统计的教科书，整理了协方差、样本协方差、协方差矩阵、相关系数的概念解释和代码。 协方差（covariance） 协方差的概念来自概率论，实际应用中的样本协方差则与统计学概念有关。 协方差反应了随机变量X、YX、YX、Y之间“协同”变化的关系。也可以说，协方差在某种意义上给出了两个变量线性相关性的强度以及这些变量的尺度。
Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算
12-24
使用numpy可以做很多事情，在这篇文章中简单介绍一下如何使用numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算。 variance: 方差 方差（Variance）是概率论中最基础的概念之一，它是由统计学天才罗纳德·费雪1918...
方差分析与协方差分析.pdf
03-28
方差分析与协方差分析是统计学中用于探索数据集内部结构和比较不同组别之间差异的重要工具。方差分析（ANOVA）由R.A.Fisher开发，主要用于比较两个或更多样本均值的显著性差异。在实验设计中，我们通常会遇到多种...
Python基于方差-协方差方法实现投资组合风险管理的VaR与ES模型项目实战
最新发布
06-04
文档详细介绍了利用Python基于方差-协方差方法构建投资组合风险管理中的VaR（Value at Risk）与ES（Expected Shortfall）模型的实战项目。通过分析多资产收益率数据，实现对潜在最大损失及其期望损失值的定量分析。...
近景摄影测量中的相对点位方差-协方差公式的应用与推导
10-26
内容概要：文章详细推导了用于近景摄影测量精度估算的相对点位方差-协方差公式。这些公式针对正直、交向和等偏摄影情况，帮助评估目标物体的相对点位误差椭圆参数。文中还强调了这种技术主要用于测量目标物体的形状...
方差与样本方差、协方差与样本协方差
10-22 2万+
1. 方差 连续型 离散型 2. 样本方差 3. 协方差
关于样本方差以及样本协方差的一点思考
weixin_30542079的博客
02-10 436
本篇文章主要讨论样本方差和样本协方差除以n-1问题，其他暂且不做过多赘述。 方差的维基百科定义：一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量到其期望值的距离。 计算公式： 样本方差：样本方差是依据所给样本对方差做出的一个无偏估计。用样本去推测整体情况。 计算公式： 其中n为样本数。 等等，为什么样本方差的计算公式不是n而是n-1呢，不应该是求平均值吗，你看，假设一对数据的总体样本...
协方差-观察两个变量如何一起变化-excel-covariance.s (s表示样本
lildn的博客
02-08 1515
同时增加或减少 协方差为正 一增一减 协方差为负 期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为： 从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值； 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。 如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立
样本方差与总体方差
LaurenNBHL的博客
10-24 3万+
样本方差与总体方差 对一个数据集的描述有很多方式，其中数据的集中趋势、离散程度、偏态与峰态都是可以客观的体现一个数据集的形态。 在数据集的离散程度上，方差和标准差是实际应用较多的特征值。在理解样本方差和总体方差的公式上有了疑惑，于是将公式拿出来推导一下。（总体和样本的概念想提一下，对于一个西瓜而言，包含的所有西瓜子就是一个总体；对半切开之后，其中的一瓣的所有西瓜子就是一个样本。） 总体方差公式： ...
协方差
Chendy的专栏
03-19 2684
协方差公式SP=∑(X-X的平均数）（Y-Y的平均数）如果说方差是用来衡量一个样本中，样本值的偏离程度的话，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样 本的值偏离产生多大的影响，协方差是可以用来计算相关系数的，相关系数P=Cov(a.b)/Sa*Sb, Cov(a.b)是协方差， Sa Sb 分别是样本标准差。 
总体方差和样本方差
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Frankgoogle的博客
05-09 3万+
讨论了总体方差和样本方差的区别
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