协方差与样本相关性

方差（Variance）：用来度量随机变量和其数学期望（均值）之间的偏离程度。

样本方差（Sample Variance）：每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数

协方差（Covariance）：表示两个变量X、Y的总体误差。

如果X、Y的变化趋势一致，cov(X,Y)>0，两个变量正相关；若X、Y的变化趋势相反，cov(X,Y)<0，两者负相关；若cov(X,Y)=0，X与Y线性不相关，相互独立。

协方差的计算：X,Y两个变量，记录每个时刻的“X与均值Ux之差”与“Y与均值Uy之差”的乘积，再对每时刻的乘积求出均值（期望）

观察下面这两组情况（变化幅度不同）

两种情况X，Y都是同向变化的，而这个“同向变化”，有个非常显著特征：
X、Y同向变化的过程，具有极高的相似度，无论哪种情况，都是：
t1时刻X、Y都大于均值，
t2时刻X、Y都变小且小于均值，
t3时刻X、Y继续变小且小于均值，
t4时刻X、Y变大但仍小于均值，

t5时刻X、Y变大且大于均值……

两种情况cov(x,y)相差1000倍