hdu 1176 免费馅饼（dp）

最新推荐文章于 2019-03-16 10:22:12 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-16 10:22:12 发布 · 195 阅读

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本文介绍了一个关于接收苹果的问题，通过动态规划的方法进行解决。面对初始TLE问题，通过对题目细节的理解和对数据范围的分析，采用暴力DP策略优化算法。详细解释了状态转移方程和边界条件处理。

免费的陷阱。

这里写图片描述

第一眼嘛，FJ摘苹果，但是n<=1e5，O( n^2 )，稳定TLE。
那么寻找别的思路，通过观察发现x的范围很小，[0.10]，遂采取暴力措施，设 f[ i ][ j ] 表示第 i 秒，以（必须）站在 j 为条件时，其最多能接到的馅饼。

我起初是产生了歧义，关于这句话：因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。我理解成了一般性地，在 i 点时可以选择接 i-1，i ，i+1 。然而实际上，并不是这个意思，只是因为第0秒的时候他站在5那里而已……

显然可得：
f[ i ][ j ] = max{ f[ i - 1 ][ j - 1 ],f[ i - 1 ][ j ],f[ i - 1 ][ j + 1 ]}+a[ i ][ j ];
a[ i ][ j ]表示第 i 秒砸在 j 上的苹果数。

初始化f[ 0 ][ 5 ]=0;

很好，那么我用1h+思考优化的T1就变成了一个裸的数字三角形。

关于注意的细节：
1.多组数据。（因为没看到这个，还想了半天为什么多出一个0，罚时到崩溃）
2.他开始的时候真的只站在5那个位置。

这题让我很焦躁，故代码有点丑。
code：

const int maxn=100010;
const int oo=-151587082;

int n;

int T;//最晚时间，方便递推。

int a[maxn][15];
int f[maxn][15];

int ans;

void init()
{       
    int x,t;    
    while(1)
    {
        read(n);
        if(!n) exit(0);
        T=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;++i) 
        {
            read(x);read(t);
            ++a[t][x];
            T=max(T,t);
        }
        work_dp();
    }
}

void work_dp()
{
    for(int i=0;i<=T;++i) 
        for(int j=0;j<=10;++j) f[i][j]=oo;//全部都不合法。
    f[0][5]=0;
    for(int i=1;i<=T;++i)
    {
        if(f[i-1][0]!=oo||f[i-1][1]!=oo)
            f[i][0]=a[i][0]+max(f[i-1][0],f[i-1][1]);//j=0和j=10的情况单独拎出来了，避免越界。
        for(int j=1;j<=9;++j) 
            if(f[i-1][j-1]!=oo||f[i-1][j]!=oo||f[i-1][j+1]!=oo)
                f[i][j]=a[i][j]+max(max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j+1]);
        if(f[i-1][9]!=oo||f[i-1][10]!=oo)
            f[i][10]=a[i][10]+max(f[i-1][9],f[i-1][10]); 
    }
    ans=0;
    for(int i=0;i<=10;++i) ans=max(ans,f[T][i]);
    printf("%d\n",ans);
}