bzoj 1266: [AHOI2006]上学路线route

最新推荐文章于 2018-06-29 17:52:00 发布

tkj666

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分类专栏： bzoj 最短路网络流

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本文介绍了一种结合最短路径算法与最小割算法解决特定图论问题的方法。该问题涉及寻找从节点1到节点n的最短路径，并确定通过删除边来减少最短路径长度所需的最小代价。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：无向图。1. 1到n的最短路。2. 最少付出多少代价删边可以使最短路边长。
题解：最短路+最小割。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
using namespace std;

int n,m,num=1,fst[510],dis[510],h[510],s,t,ans=0;
struct edge
{
    int x,y,c,d,n;
}e[500000];
vector<int>pre[510];
bool v[510];

void ins(int x,int y,int c,int d)
{
    e[++num]={x,y,c,d,fst[x]};
    fst[x]=num;
}
inline void dijkstra()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        v[i]=0;
        dis[i]=2147483647;
    }
    dis[s]=0;
    static priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
    q.push(make_pair(0,s));
    while(!q.empty())
    {
//      print(q);
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if(v[x])
        continue;
        v[x]=1;
        for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
        {
            int y=e[i].y;
            if(dis[y]==dis[x]+e[i].c)
            {
                pre[y].push_back(i);
            }
            else if(dis[y]>dis[x]+e[i].c)
            {
                pre[y].clear();
                pre[y].push_back(i);
                dis[y]=dis[x]+e[i].c;
                q.push(make_pair(dis[y],y));
            }
        }
    }
}
void dfs(int x)
{
    if(v[x])
    return;
    v[x]=1;
    for(int i=0;i<pre[x].size();i++)
    {
        ins(e[pre[x][i]].x,e[pre[x][i]].y,0,e[pre[x][i]].d);
        ins(e[pre[x][i]].y,e[pre[x][i]].x,0,0);
        dfs(e[pre[x][i]].x);
    }
}
bool bh()
{
    static queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    h[i]=0;
    q.push(s);
    h[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
        {
            int y=e[i].y;
            if(!h[y]&&e[i].d)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                q.push(y);
            }
        }
        q.pop();
    }/*
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d ",h[i]);
    puts("");*/
    return h[t];
}
int fd(int x,int f)
{
    if(x==t)
    return f;
    int s=0;
    for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
    {
        int y=e[i].y;
        if(s<f&&h[y]==h[x]+1&&e[i].d)
        {
            int t=fd(y,min(f-s,e[i].d));
            s+=t;
            e[i].d-=t;
            e[i^1].d+=t;
        }
    }
    if(s==0)
    h[x]=0;
    return s;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y,c,d;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&d);
        ins(x,y,c,d);
        ins(y,x,c,d);
    }
    s=1;
    t=n;
    dijkstra();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    fst[i]=v[i]=0;
    int on=num;
    dfs(n);/*
    for(int i=on+1;i<=num;i++)
    printf("%d %d %d\n",e[i].x,e[i].y,e[i].d);*/
    while(bh())
    ans+=fd(s,1<<30);
    printf("%d\n%d",dis[t],ans);
}