6、关于单纯曲面新共形泛函及平滑样条混合曲面GPU评估的研究

关于单纯曲面新共形泛函及平滑样条混合曲面GPU评估的研究

1. 单纯曲面共形泛函相关研究

在研究单纯曲面的共形泛函时，涉及到多个重要的泛函，如 (W)、(W_2) 和 (W_{2,w})，不同类型的多面体在这些泛函下呈现出不同的特性。

1.1 可内接多面体的情况

可内接多面体的研究中，对于 (W_2) 和 (W_{2,w}) 的最小化问题有不同的表现。存在三种可内接类型的图，如图 3 所示：
- 图 3(a) ：对于该多面体的图，(W_2) 通过球面的非德劳内三角剖分达到最小。
- 图 3(b) ：此多面体的图中，(W_2) 和 (W_{2,w}) 都通过球面的非德劳内三角剖分达到最小。
- 图 3(c) ：该多面体的图在最小化 (W_2) 或 (W_{2,w}) 时不收敛，最小化会导致多个边塌缩。

图编号	多面体特性	最小化情况
图 3(a)	-	(W_2) 通过非德劳内三角剖分最小化
图 3(b)	-	(W_2) 和 (W_{2,w}) 通过非德劳内三角剖分最小化
图 3(c) </