13、电场驱动的微纳机器在生物研究中的应用

电场驱动的微纳机器在生物研究中的应用

在生物研究领域，电场驱动的微纳机器正展现出巨大的潜力。例如声学成像等技术已应用于医学实践，但其空间分辨率很大程度上依赖于声波频率，常局限在微米到毫米范围。而基于交直流电场结合的电镊技术，为精确控制物体的位置、速度和方向提供了强大手段。下面我们来深入了解其背后的原理以及在生物研究中的应用。

基础原理

在探讨电场驱动的微纳机器的应用之前，我们需要先了解一些基础原理，这些原理涉及到流体动力学、电泳、介电泳和电渗等多个方面。

低雷诺数物理与层流

雷诺数（Re）是一个无量纲量，定义为流体中惯性力与粘性力的比值，用于确定层流或湍流的程度，其计算公式为：
[Re = \frac{\rho au}{\eta}]
其中，(a) 和 (u) 分别是物体在流体中流动的尺寸和速度，(\rho) 和 (\eta) 分别是流体的密度和粘度，(\frac{\rho}{\eta}) 也被定义为运动粘度，用 (v) 表示。从公式可以看出，Re 值与流体中物体的尺寸成正比，随着物体尺寸的减小，Re 值会越来越小。

在微纳电机系统中，由于尺寸处于微纳级别，Re 值非常低，通常在 (10^{-4}) 到 (10^{-6}) 范围内。这表明粘性力主导了惯性力，从而形成层流。在低 Re 值下，纳维 - 斯托克斯方程中的惯性项可以忽略不计：
[\rho(\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t}+\mathbf{u}\cdot\nabla\mathbf{u})=-\nabla P + \eta\nabla^2\mathbf{u}]
根据扇贝定理，低 Re 下惯性项的缺失导