nyoj42一笔画问题(欧拉图)

最新推荐文章于 2020-06-03 20:44:43 发布

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#欧拉通路 #nyoj42 #并查集

本文介绍了一种基于欧拉通路的算法实现方法，用于判断无向图是否能一笔画完。通过分析节点度数及图的连通性，确保了算法的有效性和正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：here

思路：用欧拉通路来解：

对于无向图，欧拉通路需要满足：图连通，图中只有0个或2个度为奇数的节点

对于无向图，欧拉回路需要满足：图连通，图中所有节点均为偶数，我的另外一篇博文题目有涉及

对于有向图，.....我还没遇到题目 GG

本题目就是判断是否构成欧拉通路（就是一笔画完）

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h> 
using namespace std;
int q,p;
int pre[2005],vis[2005],degree[2005],s[2005];
vector<int>v;
void intit()
{
	for(int i=1;i<=p;i++)
		pre[i]=i;
}
int find(int x)
{
	return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		intit();
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(degree,0,sizeof(degree));
		scanf("%d %d",&p,&q);
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			int x=find(a),y=find(b);
			degree[a]++;degree[b]++;
			if(x!=y)
				pre[x]=y;
		}
		int flag1=0,flag2=0;
		for(int i=1;i<=p;i++)
		{
			if(find(i)==i)
				flag1++;
		}
		for(int i=1;i<=p;i++)
			if(degree[i]&1)
				flag2++;
		if((flag2==0||flag2==2)&&flag1==1) 
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
 }