Dafny学习

最新推荐文章于 2025-06-19 09:09:31 发布

凛冬天明

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分类专栏：形式化方法实习记

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/henuwhr/article/details/81020282

实习记同时被 2 个专栏收录

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形式化方法

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本文介绍Dafny语言及其程序验证工具，通过实例演示如何确保代码功能正确性。从基本验证方法到复杂冒泡排序算法的验证，展示了Dafny在软件正确性验证中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Dafny

Dafny: A Language and Program Verifier for Functional Correctness

Dafny是用来更好的写出正确代码的语言

最简单的方法是在这里在线的进行程序验证

下边看几个例子

简单的验证
```
method Add(x:int,y:int) returns (r:int)
  requires 0 <= x && 0 <= y
  ensures r == 2*x+y
  {
    r:=x;
    var n:=y;
    while n != 0
        invariant r == x+y-n && 0 <= n
          {
            r := r + 1;
            n := n - 1;
          }
  }
```
显然ensures r == 2 * x + y 这里不成立，rise4fun 报出这样的错误

Error BP5003: A postcondition might not hold on this return path

Related location: This is the postcondition that might not hold.

证明程序不正确

给他修改过后，则显示

Dafny program verifier finished with 1 verified, 0 errors

这证明程序是正确的。
简单的例子

method Abs(x:int) returns (y:int)
  {
      if x < 0
      {return -x;}
      else
      {return x;}
  }

method MultipleReturns(x:int,y:int) returns (more:int,less:int)
    {
        more:=x+y;
        less:=x-y;
    }

/*导师发的验证冒泡排序的例子*/
predicate sorted_range(a: array<int>,l:nat,u:nat)
  requires a != null
  requires 0 <= l <= u <= a.Length;
  reads a;
{
  forall i,j :: l <= i < j < u ==> a[i] <= a[j]
}
predicate pivot(a: array<int>, pv: nat,l:nat,up:nat)
  requires a!=null
  reauires 0 <= l <= pv <= up <= a.Length;
reads a;
{
  forall u,v :: l <= u < pv < v < up ==> a[u] <= a[v]
}

method bubbleSort(a:array<int>)
  requires a != null && a.Length > 1;
ensures sorted_range(a,0,a.Length);
ensures multiset(a[..]) == multiset(old(a[..]));
modifies a;
{
  var i:nat:=1;
  while(i < a.Length)
      invariant i <= a.Length;
    invariant sorted_range(a,0,i);
      invariant multiset(a[..]) == multiset(old(a[..]));
  {
      var j:nat:=1;
      var swapped::bool:=a[j-1]>a[j];
      while(j>0&&swapped == true)
          invariant 0 <= j <= i;
        invariant sorted_range(a,0,j);
        invariant sorted_range(a,j,i+1);
        invariant pivot(a,j,0,i+1);
          invariant multiset(a[..]) == mulitset(old(a[..]));
        invariant swapped == true && j>0==>a[j-1] > a[j];
        invariant swapped == false && j>0==>a[j-1] <= a[j];
      {
          var temp:int:=a[j-1];
          a[j-1]:=a[j];
          a[j]:=tmp;
          j:=j-1;
          if j > 0{
              if(a[j-1]>a[j]){
                  swapped := true;
              }
              else{
                swapped := false;
              }
          }
      }
      i:=i+1;
  }
}

这个冒泡排序验证看得不是太懂，很懵