Triomino问题，即用一个L形的瓦片（有三个小正方形组成）覆盖一个缺少了一个方块（可以是棋盘上的任何位置）的2^n X 2^n棋盘

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这是一个动态演示程序，通过分治法解决如何用L形瓦片覆盖2^n X 2^n棋盘，其中缺少一个方块。用户可以指定缺少方块的位置，并观察动态填充过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Triomino问题的动态演示程序。

源代码：

/**
* 此程序用于解决的问题是：用一个L形的瓦片（有三个小正方形组成）覆盖一个缺少了一个方块（可以是棋盘上的
* 任何位置）的2^n X 2^n棋盘
*/
import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.applet.*;
import java.awt.geom.*;
import java.awt.event.*;

public class Triomino extends JApplet implements ActionListener , Runnable
{
private JLabel lx;
private JLabel ly;
private JTextField tx;
private JTextField ty;
private JButton begin;
private JButton stop;
private Image image0;
private Image image1;
private Thread demo;
private int x,y;

int chessBoard[][] = new int [9][9];//定义一个8 x 8的棋盘
//private int x,y;

public void init()
{
  for(int i=0; i<9; i++)
   for(int j=0; j<9; j++)
   chessBoard[i][j] = 0;
  Container content = getContentPane();
  content.setLayout(new BorderLayout());
  JPanel cotrlPane = new JPanel();
  cotrlPane.setLayout(new FlowLayout());
  //setLayout(null);
  lx = new JLabel("x:");
  cotrlPane.add(lx);
  tx = new JTextField(10);
  cotrlPane.add(tx);
  ly = new JLabel("y:");
  cotrlPane.add(ly);
  ty = new JTextField(10);
  cotrlPane.add(ty);
  begin = new JButton("开始");
  begin.addActionListener(this);
  cotrlPane.add(begin);

  stop = new JButton("清除");
  stop.addActionListener(this);
  cotrlPane.add(stop);

  content.add(cotrlPane, BorderLayout.SOUTH);

}
/**
* 0:表示用蓝色方块覆盖棋盘
* 1:表示用红色方块覆盖棋盘
* 2:表示用绿色方块覆盖棋盘
* 3:表示用黑色方块覆盖棋盘，棋盘上被标记为黄色的方块，表示棋盘被分为四部分以后，最中间的四个方块
*   中，将其中三个所在的部分不包含缺少方块的方块，标记为黑色
* 4:表示用黄色方块覆盖棋盘，棋盘上被标记为黄色的方块，表示缺少的那个方块
*/
public void paint(Graphics g)
{
  Graphics2D g2D = (Graphics2D)g;
  Rectangle2D.Float rectangle;

  for(int i=1; i<=8; i++)
   for(int j =1; j<=8; j++)
   {
    switch(chessBoard[i][j])
    {
     case 0:
     {
      g2D.setPaint(Color.blue);
      break;
     }
     case 1:
     {
      g2D.setPaint(Color.red);
      break;
     }
     case 2: