698 Partition to K Equal Sum Subsets

698 Partition to K Equal Sum Subsets

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• 解法
• 代码
• 算法复杂度

题目链接：698 Partition to K Equal Sum Subsets

题意

给定一个整数数组，问能否将这个数组划分成k个不相交并且元素之和相等的子数组

解法

将数组分成和相等的k个子数组，首先数组的所有元素之和必须得能被k整除，这样每个子数组需要达到的目标和也就确定了，可以使用深度优先搜索来解决。创建一个bool数组来记录原数组中的元素是否可用，使用sum变量记录当前的和，每次遍历数组，对于可用的元素，使用深度优先搜索判断加上这个元素以后是否能实现partion，如果可以就返回true，否则将当前元素在visited中的对应值改为false。终止情况是
1. k==1，这时已经划分完k-1个子数组，由于原数组能被k整除，所以剩下的元素相加一定等于k，返回true
2. sum==target，此时将k减1，递归

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> nums;
    vector<bool> visited;
    int target;
    bool canPartitionKSubsets(vector<int> &n, int k) {
        nums = n;
        visited.resize(nums.size(),false);
        int sum = 0;
        for (int num : n)sum += num;
        if (k <= 0 || sum%k)return false;
        target = sum / k;
        return partion(k, 0, 0);
    }

    bool partion(int k, int start, int sum) {//加上每次的起始下标就可以避免超时
        if (k == 1)return true;
        if (sum == target)return partion(k - 1, 0, 0);
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
            if (visited[i])continue;
            visited[i] = true;
            if (sum + nums[i] > target) {
                visited[i] = false;
                continue;
            }
            if (partion(k, i+1, sum+nums[i]))return true;
            visited[i] = false;
        }
        return false;
    }
};

算法复杂度

算法复杂度为O(kn)。