11. Container With Most Water

最新推荐文章于 2022-04-22 11:52:31 发布

helowow

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分类专栏： C++

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本文介绍了如何通过双指针法解决“容器盛水”问题，给出了一种有效的算法实现方式，详细阐述了算法的设计思路及代码实现，并分析了其时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：11. Container With Most Water

题意

给定一个整数数组heights，构造一组垂直于x轴的线段，两个端点分别是(i,0)与(i，heights[i])，求这些线段中任选两条与x轴形成的容器能盛水的最大容量。

解法

用left和right分别从两端向中间逼近，边界之一每次从较短的那条直线的方向向中间移动，每次将结果result更新为新容器容量与result之间的较大值。
证明这个能够得到最大容量的过程如下：
这里写图片描述
开始left和right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素，现在考虑如何移动容器的边，以获得更大容量。如果移动right，由于短板效应，容器最长竖直边最好情况下仍然是a0（有可能移动到更短的边），而两条竖直边之间的距离减小了，所以移动right一定导致新容器容量比原来小。移动left，最长竖直边最好情况会大于right的边，有可能增大容器容量，因此边的移动策略就是移动较小的边，只要在每次移动边的时候更新表示结果的变量result即可。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        int temp, result = 0; 

        while (left < right) {
            temp = (right - left)*(min(height[left],height[right]));
            result = max(result,temp);
            if (height[left] < height[right]) {
                ++left;
            }
            else {
                --right;
            }
        }
        return result;
    }
};

算法复杂度

算法复杂度为O(n)。