杨氏矩阵

Search a 2D Matrix

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• 题目来源：
  leetcode 74

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解题思路

• 确定行时，是通过最后一列来求（因为：之前有一道题是求插入位置：http://blog.youkuaiyun.com/hellotomhaha/article/details/54974443 由该题知道，最终start是返回插入位置，也就是start所在位置原本数字比target大，start-1所在位置的数字比target小；所以知道本题中，最终start所指的是所在行）
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bool searchMatrix(vector<vector<int> > & matrix, int target) {
    if (matrix.size()==0||matrix[0].size()==0) {
        return false;
    }
    else{
        int row_len = matrix.size();
        int col_len = matrix[0].size();
        int start=0;
        int end=row_len-1;
        int mid;
        int row;
        while (start<=end) {     //先寻找行号，在矩阵的最后一列使用二分查找
            mid = (start+end)/2;
            if (target==matrix[mid][col_len-1]) {
                return true;     //如果最后一列直接找到，则返回ture；如果没找到则返回start也就是可能所在行
            }
            else if(target<matrix[mid][col_len-1]){end=mid-1;}
            else start=mid+1;
        }
        row = start;  //可能所在行等于start，也就是对最后一列使用二分查找后start的值
        if (row<row_len) {  //当可能所在行没有越界时，对row所在行进行二分查找
            start=0;
            end = col_len-1;
            while (start<=end) {
                mid = (start+end)/2;
                if (target==matrix[row][mid]) {
                    return true;
                }
                else if(target<matrix[row][mid]){end=mid-1;}
                else start=mid+1;
            }
            return false;  //当在可能所在行没有找到时，返回false
        }
        else    //当可能所在行越界时，则说明肯定不存在，返回false
        return false;


    }
}

算法分析

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杨氏矩阵 2

• 题目来源：leetcode 240

• 注意与上一题的区别：
  该题中前面行的较大数字有可能大于后面行的较小数字

  思路分析

  

#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

bool searchMatrix(vector<vector<int> >& matrix, int target) {

    if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0){return false;}
    else{
        int i=0;                      //定义两个指针，一个为i指向第一行，一个为j指向最后一列
        int j=matrix[0].size()-1;
        while (j>=0&&i<matrix.size()) {
            //比较matrix[i][j]和target；当和target相等时则返回true；当比target大时，j指针向左移动；当比target小时，i指针向下移动
            if (matrix[i][j]==target) {//和target相等时则返回true
                return true;
            }
            else if(matrix[i][j]>target){  //当比target大时，j指针向左移动；
                j--;
            }
            else{                     //当比target小时，i指针向下移动
                i++;
            }
        }
        if (i>=matrix.size()||j<0) {     //指针i或者j越界时，返回false
            return false;
        }
        else
            return true;
    }

}

算法分析

注意：该算法也可以使用在上面一题，更具有普遍性