二叉树的遍历

最新推荐文章于 2024-10-21 08:57:50 发布

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#先序遍历 #中序遍历 #后序遍历 #层次遍历 #广度优先遍历

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本文详细介绍了二叉树的先序、中序、后序及层次遍历算法，包括代码实现与具体例子，帮助读者理解不同遍历方式的特点与应用。

一.先序遍历

1.概念：先序遍历二叉树的操作定义为：若二叉树为空，则空操作；否则（1）访问根节点；（2）先序遍历左子树；（3）先序遍历右子树

2.代码实现

int PREORDER(TREE * tree)
{
	if(tree==NULL)
		return 0;
	cout<<tree->data<<"   ";
	PREORDER(tree->left);
	PREORDER(tree->right);
	return 0;
}

3.举例：

struct TREE
{
	int data;
	TREE *left,*right;
};

<pre name="code" class="cpp">int main()
{
	TREE *tree=new TREE;
	tree->data=3;
	TREE *p=new TREE;
	p->data=5;
	p->left=NULL;
	tree->left=p;
	p=new TREE;
	p->data=7;
	p->left=NULL;
	p->right=NULL;
	tree->left->right=p;
	p=new TREE;
	p->data=6;
	tree->right=p;
	p=new TREE;
	p->data=8;
	p->left=NULL;
	p->right=NULL;
	tree->right->left=p;
	p=new TREE;
	p->data=4;
	p->left=NULL;
	p->right=NULL;
	tree->right->right=p;
	PREORDER(tree);
	return 0;
}

结果：

二.中序遍历

1.概念：中序遍历的操作定义为：若二叉树为空，则空操作；否则，（1）中序遍历左子树；（2）访问根节点；（3）中序遍历右子树

2.代码实现

int INORDER(TREE * tree)
{
	if(tree==NULL)
		return 0;
	INORDER(tree->left);
	cout<<tree->data<<"   ";
	INORDER(tree->right);
	return 0;
}

三.后序遍历

1.概念：后序遍历的操作定义：若二叉树为空，则空操作；否则，（1）后序遍历左子树；（2）后序遍历右子树；（3）访问根节点

2.代码实现：

int POSTORDER(TREE * tree)
{
	if(tree==NULL)
		return 0;
	POSTORDER(tree->left);
	POSTORDER(tree->right);
	cout<<tree->data<<"   ";
	return 0;
}

四.层次遍历（广度优先遍历）

1.概念：层次遍历的定义为：从上到下，从左到右依次遍历每个节点直到所有的节点都被遍历完

2.代码实现

int WIDEFIRSTTREE(TREE *tree)
{
	if(tree==NULL)
		return 0;
	std::deque<TREE *> dequetree;
	dequetree.push_back(tree);
	while(dequetree.size())
	{
		TREE *p=dequetree.front();
		std::cout<<p->data<<"   ";
		dequetree.pop_front();
		if(p->left)
			dequetree.push_back(p->left);
		if(p->right)
			dequetree.push_back(p->right);
	}
	return 0;
}

3.举例

struct TREE
{
	int data;
	TREE *left,*right;
};

int main()
{
	TREE *tree=new TREE;           //使用上面的树作为测试用例
	tree->data=3;
	TREE *p=new TREE;
	p->data=5;
	p->left=NULL;
	tree->left=p;
	p=new TREE;
	p->data=7;
	p->left=NULL;
	p->right=NULL;
	tree->left->right=p;
	p=new TREE;
	p->data=6;
	tree->right=p;
	p=new TREE;
	p->data=8;
	p->left=NULL;
	p->right=NULL;
	tree->right->left=p;
	p=new TREE;
	p->data=4;
	p->left=NULL;
	p->right=NULL;
	tree->right->right=p;
	WIDEFIRSTTREE(tree);
	return 0;
}

结果：