力扣455.分发饼干

题目

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

 

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。
所以你应该输出 1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出 2。

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

思路

为了满⾜更多的⼩孩，就不要造成饼⼲尺⼨的浪费。

⼤尺⼨的饼⼲既可以满⾜胃⼝⼤的孩⼦也可以满⾜胃⼝⼩的孩⼦，那么就应该优先满⾜胃⼝⼤的。

这⾥的局部最优就是⼤饼⼲喂给胃⼝⼤的，充分利⽤饼⼲尺⼨喂饱⼀个，全局最优就是喂饱尽可能多的⼩孩。

可以尝试使⽤贪⼼策略，先将饼⼲数组和⼩孩数组排序。

然后从后向前遍历⼩孩数组，⽤⼤饼⼲优先满⾜胃⼝⼤的，并统计满⾜⼩孩数量。

如图：

这个例⼦可以看出饼⼲ 9 只有喂给胃⼝为 7 的⼩孩，这样才是整体最优解，并想不出反例，那么就可以撸代码了。

C++代码整体如下：

// 版本⼀
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
sort(g.begin(), g.end());
sort(s.begin(), s.end());
int index = s.size() - 1; // 饼⼲数组的下标
int result = 0;
for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃⼝
if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼⼲
result++;
index--;
 }
 }
return result;
 }
};

从代码中可以看出我⽤了⼀个 index 来控制饼⼲数组的遍历，遍历饼⼲并没有再起⼀个 for 循环，⽽是采⽤⾃减的 ⽅式，这也是常⽤的技巧。

有的同学看到要遍历两个数组，就想到⽤两个 for 循环，那样逻辑其实就复杂了。

注意版本⼀的代码中，可以看出来，是先遍历的胃⼝，在遍历的饼⼲，那么可不可以 先遍历 饼⼲，在遍历胃⼝

呢？

其实是不可以的。

外⾯的 for 是⾥的下标 i 是固定移动的，⽽ if ⾥⾯的下标 index 是符合条件才移动的。

如果 for 控制的是饼⼲， if 控制胃⼝，就是出现如下情况 ：

if ⾥的 index 指向 胃⼝ 10， for ⾥的 i 指向饼⼲ 9，因为 饼⼲ 9 满⾜不了 胃⼝ 10，所以 i 持续向前移动，⽽

index ⾛不到 s[index] >= g[i] 的逻辑，所以 index 不会移动，那么当 i 持续向前移动，最后所有的饼⼲都匹配

不上。

所以 ⼀定要 for 控制 胃⼝，⾥⾯的 if 控制饼⼲。

也可以换⼀个思路，⼩饼⼲先喂饱⼩胃⼝

代码

class Solution {
public:
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
sort(g.begin(),g.end());
sort(s.begin(),s.end());
int index = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); i++) { // 饼⼲
if(index < g.size() && g[index] <= s[i]){ // 胃⼝
index++;
 }
 }
return index;
 }
};