CCF 201403-4 无线网络 (二维最短路)

最新推荐文章于 2021-10-06 21:30:56 发布

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本文探讨了在一个平面房间内通过增设无线路由器来优化已有网络布局的问题。目标是最小化两个特定路由器间的信号中转次数。文章提供了算法实现思路，包括如何通过广度优先搜索寻找最优路径。

问题描述

　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

输入格式

　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 10⁸)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 x_i 和 y_i,表示一个已经放置好的无线路由器在 (x_i, y_i) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 x_i 和 y_i,表示 (x_i, y_i) 点处可以增设一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 10⁸,保证输入中的坐标各不相同。

输出格式

　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

样例输入

5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0

样例输出

//#include <bits/stdc++.h>
#include <queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 300;
struct point {
	int x, y, isadded;
} p[maxn*maxn];
int n, m, k, d[maxn];
double r;
double getDis(int i, int j) {
	double tmp = (LL)(p[i].x - p[j].x)*(p[i].x - p[j].x);
	tmp += (LL)(p[i].y - p[j].y)*(p[i].y - p[j].y);
	return sqrt(tmp);
}
struct node {
	int id, pass, added;
	node(int x = 0, int y = 0, int z = 0) {
		id = x;
		pass = y;
		added = z;
	}
};
queue<node>q;
int bfs(){
	memset(d, 0x3f, sizeof(d));
	while (!q.empty()) q.pop();
	d[0] = 0;
	q.push(node(0, 0, 0));
	while (!q.empty()){
		node now = q.front();
		q.pop();
		cout << "##"<< now.id << endl;
		for (int i = 1; i < n + m; ++i)
		if (i != now.id && getDis(i, now.id) <= r&& now.added + p[i].isadded <= k && d[i] > now.pass + 1){
			d[i] = now.pass + 1;
			cout<<i<<" "<<d[i]<<endl;
			q.push(node(i, d[i], now.added + p[i].isadded));
		}
	}
	return d[1] - 1;
}
int main() {
	freopen("5.txt", "r", stdin);
	while (~scanf("%d %d %d %lf", &n, &m, &k, &r)) {
		for (int i = 0; i < n + m; ++i) {
			scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y);
			p[i].isadded = i >= n ? 1 : 0;
		}
		cout << bfs() << endl;
	}
	return 0;
}