常用损失函数

博客围绕常用损失函数展开,虽暂无具体内容,但可知核心聚焦于信息技术领域中常用的损失函数相关知识。

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### 图像分类中的常用损失函数 #### 交叉熵损失函数概述 在图像分类任务中,交叉熵损失函数是一种广泛采用的方法。此方法通过衡量预测概率分布与真实标签之间的差异来进行模型优化[^1]。 对于一个多分类问题而言,假设存在\(C\)个类别,则针对单一样本计算其对应的交叉熵损失可表达为: \[ \text{loss} = -\sum_{c=1}^{C}{y_c*\log(\hat{y}_c)} \] 其中,\(y_c\)代表实际标签向量(one-hot编码形式),而\(\hat{y}_c\)则指代由模型给出的概率估计值[^3]。 当处理的是二元分类场景时,上述公式可以简化成另一种表现形式: \[ \text{loss} = -(y * \log{\hat{y}} + (1-y)*\log{(1-\hat{y})}) \] 这里的\(y\)是目标变量,\(\hat{y}\)则是预测的结果[^4]。 值得注意的是,在实践中为了防止取对数运算过程中遇到数值不稳定的情况(比如输入接近于零),通常会对原始输出应用softmax激活层转换得到合法的概率分布后再求解交叉熵损失[^2]。 ```python import torch.nn.functional as F def cross_entropy_loss(input, target): # Apply softmax to get probabilities and then calculate the negative log likelihood loss. return F.cross_entropy(input, target) ``` 除了交叉熵之外,还有其他类型的损失函数可用于评估多分类性能,例如合页损失(hinge loss),它主要用于支持向量机(SVMs)框架下的分类任务;然而,在现代深度学习架构特别是卷积神经网络(CNNs)里,由于softmax加交叉熵组合能够提供更优的学习信号并促进梯度传播效率,因此成为主流选择。
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