Recursion 八皇后问题 @CareerCup

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本文介绍了一种使用递归加回溯算法解决经典的八皇后问题的方法，并提供了完整的Java实现代码。该算法通过逐行放置皇后并检查冲突来寻找所有可能的解决方案。

递归+回溯，不多说了。唯一要注意的是在每次记录一个可行的方案时，要复制一份数组，在Java中可以通过

1 循环复制

2 clone() 方法

3 System.arraycopy() 方法

这里按照书上，用了clone()方法！

package Recursion;

import java.util.ArrayList;

/**
 * Write an algorithm to print all ways of arranging eight queens on a chess board so that none of them share the same row, column or diagonal.

译文：

经典的八皇后问题，即在一个8*8的棋盘上放8个皇后，使得这8个皇后无法互相攻击( 任意2个皇后不能处于同一行，同一列或是对角线上)，输出所有可能的摆放情况。
 
 *
 */
public class S9_9 {

	public static int GRID_SIZE = 8;
	
	public static void main(String[] args) {
		ArrayList<Integer[]> results = new ArrayList<Integer[]>();
		Integer[] columns = new Integer[GRID_SIZE];
		clear(columns);
		placeQueens(0, columns, results);
		printBoards(results);
		System.out.println(results.size());
	}
	
	// column = columns[row]
	public static void placeQueens(int row, Integer[] columns, ArrayList<Integer[]> results) {
		if(row == GRID_SIZE){
			results.add(columns.clone());		// 注意这里要做一个复制！
			return;
		}
		
		for(int col=0; col<GRID_SIZE; col++){
			if(isValid(row, col, columns)){
				columns[row] = col;
				placeQueens(row+1, columns, results);
				columns[row] = -1;
			}
		}
	}
	
	public static boolean isValid(int row, int col, Integer[] columns){
		if(columns[row] != -1){
			return false;
		}
		
		for(int r=0; r<row; r++){
			if(columns[r] == col){
				return false;
			}
			if(Math.abs(r-row) == Math.abs(columns[r]-col)){
				return false;
			}
		}
		
		return true;
	}
	

	public static void clear(Integer[] columns) {
		for (int i = 0; i < GRID_SIZE; i++) {
			columns[i] = -1;
		}
	}
	
	public static void printBoards(ArrayList<Integer[]> boards) {
		for (int i = 0; i < boards.size(); i++) {
			Integer[] board = boards.get(i);
			printBoard(board);
		}
	}
	
	public static void printBoard(Integer[] columns) {
		System.out.println("-----------------");
		for(int i = 0; i < GRID_SIZE; i++){
			System.out.print("|");
			for (int j = 0; j < GRID_SIZE; j++){
			    if (columns[i] == j) {
			    	System.out.print("Q|");
			    } else {
			    	System.out.print(" |");
			    }
			}
			System.out.println("\n-----------------");
		}
		System.out.println("");
	}
	
	

}