Unique Paths II 求在矩阵里从左上走到右下的总方法数（有障碍）@LeetCode

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原创最新推荐文章于 2026-06-15 14:01:58 发布 1.8k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

每天一道LeetCode-----计算从二维数组的左上角到达右下角的所有路径数及最短的那条，如果存在障碍物时又是多少 Unique Paths原题链接Unique Paths 计算从左上角有多少条不同的路径可以到达右下角，移动方向只能是向右和向下。对于每个位置，都有两种移动的可能，即向右移动和向下移动。可以用深度优先（dfs）解决，同时为了解决重复计算，可以用动态规划的思想，记录从dp[i][j]到达右下角有多少条不同的路径。除了深度优先之外，可以用迭代法执行动态规划，这样做可以减少dp的维度，只需要一维数组阅读详情

package Level3;

/**
 * Unique Paths II 
 *
 * Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,
There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.
 */
public class S63 {

	public static void main(String[] args) {

	}

	public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
		int m = obstacleGrid.length;
		int n = obstacleGrid[0].length;
		
		// DP数组用来存放到每一个格子时的路径数目
        int[][] cnt = new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0] == 1){
        	cnt[0][0] = 0;
        }else{
        	cnt[0][0] = 1;
        }
        
        // corner case 如果最后一个点是obstacle则没有办法到达
        if(obstacleGrid[m-1][n-1] == 1){
        	return 0;
        }
        
        // 第一列的格子只有一种到达方式（向下）
        for(int i=1; i<m; i++){
        	if(obstacleGrid[i][0]!=1 && cnt[i-1][0]!=0){
        		cnt[i][0] = 1;
        	}
        }
        // 第一行的格子只有一种到达方式（向右）
        for(int i=1; i<n; i++){
        	if(obstacleGrid[0][i]!=1 && cnt[0][i-1]!=0){
        		cnt[0][i] = 1;
        	}
        }
        
        for(int i=1; i<m; i++){
        	for(int j=1; j<n; j++){
        		if(obstacleGrid[i-1][j] != 1){
        			cnt[i][j] += cnt[i-1][j];
        		}
        		if(obstacleGrid[i][j-1] != 1){
        			cnt[i][j] += cnt[i][j-1];
        		}
        	}
        }
        
        return cnt[m-1][n-1];
	}

}

public class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int[][] path = new int[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length];
        for(int i=0; i<obstacleGrid.length; i++) {
            if(obstacleGrid[i][0] == 1) {
                break;
            }
            path[i][0] = 1;
        }
        for(int j=0; j<obstacleGrid[0].length; j++) {
            if(obstacleGrid[0][j] == 1) {
                break;
            }
            path[0][j] = 1;
        }
        
        for(int i=1; i<obstacleGrid.length; i++) {
            for(int j=1; j<obstacleGrid[0].length; j++) {
                if(obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    continue;
                }
                if(obstacleGrid[i-1][j] != 1) {
                    path[i][j] += path[i-1][j];
                }
                if(obstacleGrid[i][j-1] != 1) {
                    path[i][j] += path[i][j-1];
                }
            }
        }
        
        return path[obstacleGrid.length-1][obstacleGrid[0].length-1];
    }
}