leetcode--Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:

Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

题意：给定一个数组，返回一个结果数组。要求结果数组中的每个元素，等于原数组中的该位置以外的元素的乘积。

例如{1,2,3,4}，1位置上的，为2*3*4，那么结果数组的0位就是24

要求不能使用除法，并且时间复杂度为O(n)

你能在常数空间实现吗？output[]数组的空间不计算在内

分类：数组

解法1：解法有点巧妙。使用一个数组，保存元素组某位置，例如i,保存i前的所以元素的乘积

另外一个数组，保存i后所有元素的乘积

最后这两个数组相乘

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1. public class Solution {  
2.     public int[] productExceptSelf(int[] nums) {  
3.         int len = nums.length;  
4.         int[] output = new int[len];  
5.         int[] helper = new int[len];  
6.         output[0] = 1;  
7.         helper[len-1] = 1;  
8.         for(int i=1;i<len;i++){//计算i之前的乘积  
9.             output[i] = nums[i-1]*output[i-1];  
10.         }  
11.         for(int i=len-2;i>=0;i--){//计算i之后的乘积  
12.             helper[i] = nums[i+1]*helper[i+1];  
13.         }  
14.         for(int i=0;i<len;i++){  
15.             output[i] = output[i]*helper[i];  
16.         }  
17.         return output;  
18.     }  
19. }  

优化一下代码：

[java]  view plain  copy

1. public class Solution {  
2.     public int[] productExceptSelf(int[] nums) {  
3.         int len = nums.length;  
4.         int[] output = new int[len];  
5.         int[] helper = new int[len];  
6.         output[0] = 1;  
7.         helper[len-1] = 1;  
8.         for(int i=1;i<len;i++){  
9.             output[i] = nums[i-1]*output[i-1];//计算i之前的乘积  
10.             helper[len-i-1] = nums[len-i]*helper[len-i];//计算i之后的乘积  
11.         }  
12.         for(int i=0;i<len;i++){  
13.             output[i] = output[i]*helper[i];  
14.         }  
15.         return output;  
16.     }  
17. }  

原文链接http://blog.youkuaiyun.com/crazy__chen/article/details/47906303