leetcode--Maximum Subarray

本文解析了寻找数组中最大子数组和的经典动态规划问题,给出了一种有效的解法,并通过Java代码实现。该方法利用动态规划思想,定义辅助数组记录以每个元素结尾的最大子数组和,最终返回全局最大值。

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Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.


题意:在数组中,查找一个连续的子数组,使它的元素有最大和,求最大和

分类:数组,动态规划


解法1:很经典的动态规划题目。关键是找到规划关系。

设flag[i],我们知道,每个子数组,都必然以一个元素结尾,所有flag[i]就代表,以元素nums[i]为结尾的子数组的最大和

那么来考虑flag[i+1],对于它只有两种选择,一个是nums[i+1],一个是nums[i+1]+flag[i]

所以关系就是flag[i+1]=Max(nums[i+1],nums[i+1]+flag[i]);

[java]  view plain  copy
  1. public class Solution {  
  2.     public int maxSubArray(int[] nums) {  
  3.         int res[] = new int[nums.length];  
  4.         int max = nums[0];  
  5.         res[0] = nums[0];  
  6.         for(int i=1;i<nums.length;i++){  
  7.             if(res[i-1]+nums[i]<nums[i]){  
  8.                 res[i] = nums[i];  
  9.             }else{  
  10.                 res[i] = res[i-1]+nums[i];  
  11.             }  
  12.             if(max<res[i]){  
  13.                 max = res[i];  
  14.             }  
  15.         }  
  16.         return max;  
  17.     }  
  18. }  

原文链接http://blog.youkuaiyun.com/crazy__chen/article/details/46389573

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