leetcode--Maximum Subarray

本文解析了寻找数组中最大子数组和的经典动态规划问题,给出了一种有效的解法,并通过Java代码实现。该方法利用动态规划思想,定义辅助数组记录以每个元素结尾的最大子数组和,最终返回全局最大值。

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Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.


题意:在数组中,查找一个连续的子数组,使它的元素有最大和,求最大和

分类:数组,动态规划


解法1:很经典的动态规划题目。关键是找到规划关系。

设flag[i],我们知道,每个子数组,都必然以一个元素结尾,所有flag[i]就代表,以元素nums[i]为结尾的子数组的最大和

那么来考虑flag[i+1],对于它只有两种选择,一个是nums[i+1],一个是nums[i+1]+flag[i]

所以关系就是flag[i+1]=Max(nums[i+1],nums[i+1]+flag[i]);

[java]  view plain  copy
  1. public class Solution {  
  2.     public int maxSubArray(int[] nums) {  
  3.         int res[] = new int[nums.length];  
  4.         int max = nums[0];  
  5.         res[0] = nums[0];  
  6.         for(int i=1;i<nums.length;i++){  
  7.             if(res[i-1]+nums[i]<nums[i]){  
  8.                 res[i] = nums[i];  
  9.             }else{  
  10.                 res[i] = res[i-1]+nums[i];  
  11.             }  
  12.             if(max<res[i]){  
  13.                 max = res[i];  
  14.             }  
  15.         }  
  16.         return max;  
  17.     }  
  18. }  

原文链接http://blog.youkuaiyun.com/crazy__chen/article/details/46389573

1. 用户与身体信息管理模块 用户信息管理: 注册登录:支持手机号 / 邮箱注册,密码加密存储,提供第三方快捷登录(模拟) 个人资料:记录基本信息(姓名、年龄、性别、身高、体重、职业) 健康目标:用户设置目标(如 “减重 5kg”“增肌”“维持健康”)及期望周期 身体状态跟踪: 体重记录:定期录入体重数据,生成体重变化曲线(折线图) 身体指标:记录 BMI(自动计算)、体脂率(可选)、基础代谢率(根据身高体重估算) 健康状况:用户可填写特殊情况(如糖尿病、过敏食物、素食偏好),系统据此调整推荐 2. 膳食记录与食物数据库模块 食物数据库: 基础信息:包含常见食物(如米饭、鸡蛋、牛肉)的名称、类别(主食 / 肉类 / 蔬菜等)、每份重量 营养成分:记录每 100g 食物的热量(kcal)、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、矿物质含量 数据库维护:管理员可添加新食物、更新营养数据,支持按名称 / 类别检索 膳食记录功能: 快速记录:用户选择食物、输入食用量(克 / 份),系统自动计算摄入的营养成分 餐次分类:按早餐 / 午餐 / 晚餐 / 加餐分类记录,支持上传餐食照片(可选) 批量操作:提供常见套餐模板(如 “三明治 + 牛奶”),一键添加到记录 历史记录:按日期查看过往膳食记录,支持编辑 / 删除错误记录 3. 营养分析模块 每日营养摄入分析: 核心指标计算:统计当日摄入的总热量、蛋白质 / 脂肪 / 碳水化合物占比(按每日推荐量对比) 微量营养素分析:检查维生素(如维生素 C、钙、铁)的摄入是否达标 平衡评估:生成 “营养平衡度” 评分(0-100 分),指出摄入过剩或不足的营养素 趋势分析: 周 / 月营养趋势:用折线图展示近 7 天 / 30 天的热量、三大营养素摄入变化 对比分析:将实际摄入与推荐量对比(如 “蛋白质摄入仅达到推荐量的 70%”) 目标达成率:针对健
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