leetcode--Maximum Subarray

crazy__chen

于 2015-06-06 16:28:53 发布

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分类专栏：数组 leetcode 动态规划

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本文详细介绍了使用动态规划方法解决数组中寻找具有最大和的连续子数组的问题，通过定义状态转移方程，逐步计算并最终得到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

题意：在数组中，查找一个连续的子数组，使它的元素有最大和，求最大和

分类：数组，动态规划

解法1：很经典的动态规划题目。关键是找到规划关系。

设flag[i]，我们知道，每个子数组，都必然以一个元素结尾，所有flag[i]就代表，以元素nums[i]为结尾的子数组的最大和

那么来考虑flag[i+1]，对于它只有两种选择，一个是nums[i+1]，一个是nums[i+1]+flag[i]

所以关系就是flag[i+1]=Max(nums[i+1]，nums[i+1]+flag[i]);

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res[] = new int[nums.length];
		int max = nums[0];
		res[0] = nums[0];
		for(int i=1;i<nums.length;i++){
			if(res[i-1]+nums[i]<nums[i]){
				res[i] = nums[i];
			}else{
				res[i] = res[i-1]+nums[i];
			}
			if(max<res[i]){
				max = res[i];
			}
		}
		return max;
    }
}