P2512 【一本通提高篇贪心】「一本通 1.1 练习 6」[HAOI2008]糖果传递

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#c++ #算法 #贪心算法

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该博客讨论了一个关于糖果传递的问题，其中n个小朋友围成一圈，每个人拥有不同数量的糖果。目标是通过最少的传递次数使得每个小朋友获得相等数量的糖果。博主给出了一个C++代码实现，通过计算每个孩子与平均糖果数的差值，求得最小代价。算法思路是计算每个位置与中间位置糖果数的绝对差，累加得到总代价。

[HAOI2008]糖果传递

题目描述

有 $n$ 个小朋友坐成一圈，每人有 $a_i$ 个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为 $1$ 。

输入格式

小朋友个数 $n$ ，下面 $n$ 行 $a_i$ 。

输出格式

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

输入输出样例

样例输入1

样例输出1

说明 / 提示

对于 $100%100\%$ 的数据 $n≤106n\le 10^6$ 。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n, a[1000005], c[1000005], t, s, ans;

int jdz(int x)
{
	return x < 0 ? -x : x;
}

signed main()
{
	cin >> n;
	for (int i(1); i <= n; ++i)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		s += a[i];
	}
	t = s / n;
	for (int i(2); i <= n; ++i)
		c[i] = c[i - 1] + a[i] - t;
	sort(c + 1, c + n + 1);
	for (int i(1); i <= n; ++i)
		ans += jdz(c[i] - c[n / 2]);
	cout << ans;
	return 0;
}