hdu2571命运 【dp】

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

思路：初始化需要注意，不能初始化为0，因为当所有值都是 负数时，不能进行比较。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 25
#define M 1010
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[N][M],map[N][M];

int main()
{
    int t,m,n,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            for(j = 1; j <= m; j ++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        for(i = 0; i <= n; i ++)
            dp[i][0] = -inf;
        for(i = 0; i <= m; i ++)
            dp[0][i] = -inf;
        dp[0][1] = dp[1][0] = 0;
        for(i = 1; i <= n; i ++)
        {
            for(j = 1; j <= m; j ++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                for(k = 2; k <= m; k ++)
                {
                    if(k > j)
                        break;
                    if(j%k == 0)
                        dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
                }
                dp[i][j] += map[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}