二叉树的深度

二叉树的深度，即为树中根节点到叶子节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成路径的长度最大值。利用递归的思想来理解树的深度。如果一棵树只有一个节点，那么深度为1,。如果根节点有左右子树，那么其深度就是左右子树深度交大值加上1。这种递归思路在树中最好写代码了。

int treeDepth(BinaryTreeNode* root){
      if(root==NULL) return 0;
      int left=treeDepth(root->left);
      int right=treeDepth(root->right);
      return 1+(left>right)?left:right;
}

这里利用返回者累加树的深度值，看起来代码比较简洁。但是如果代码基于求树的深度进行功能扩展了，那么返回值很有可能就不在是树的深度值，但是又要求树的深度，那么怎么同时返回多个值呢？这个应该算是基础的知识了，利用引用或者指针都能得到额外的返回值！特别是在递归环境中更加实用。（其实这就是为什么在链表的添加删除中传入List** head的原因了）

下面我在重新写一下代码。

void treeDepth(BinarayTreeNode* root, int *depth){
     if(root==NULL){
          *depth=0; 
          return;  
     }
     int left, right;
     int left=treeDepth(root->left, &left);
     int right=treeDepth(root->right, &right);
     *depth=1+(left>right)?left:right;
}

基于这种思路，我们可以解决更复杂的问题。
题目：输入一棵二叉树的根节点，判读该树是不是平衡二叉树。
解析：判断是否为二叉树，那么需要分别求出左子树的深度和右子树的深度，如果深度相差不超过1，并且左右子树也都平衡，那么树平衡。

bool isBalanced(BinaryTreeNode* root, int *depth){
	if(root==NULL){
		*depth=0;
		return true; //空树返回true 
	}	
	int left, right;
	if(isBalanced(root->left,&left)&&isBalanced(root->right,&right)){ 
		if(left-right<=1 || right-left<=1){  //如果子树都是平衡的，进一步判断左右树的深度 
			*depth=1:(left>right)?left:right;
			return true;	
		}	
	}
	return false;
}